Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
§4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐÕÌ CỦA MỘT số HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA số THẬP PHÂN A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Giá trị tuyệt đô'ì của một sô' hữu tỉ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ X, kí hiệu là IXI, được xác định . X nếu X > 0 như sau: X = < X nêu X < 0 Cộng, trừ, nhân, chia sô'thập phân Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân sô. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP -2. _~3 v J —: X = —-; X = -3 — 5 Bài tập mẫu 7 .2 Giải 1. a) Tính |x| biết: x = Tính X, biết: |x| - |x| - 0,12 O I XI = 0T2 => X = 0,12 hoặc X = -0,12 2. Tính: a) 0,254 - 2,123 a) 0,254-2,123 = 254 b) (-5,2) . 3,14 Giải 2123 254-2123 -1869 c) (-0,75) : (-0,3) 1000 1000 1000 = -1,869 52 314 -52.314 -16328 1000 ( 5,2).3,14 10 10.100 (-0,75): (-0,3) = ^:^ = ^.^ 100 10 100 3 Bài tập cơ bản 1000 = 11 = 2,5 10 = -16,3 17. 1. Trong các khẳng định sau đâỵ, khẳng định nào đúng? a) 1-2,51 =2,5 ’ b) |-2,5| = -2,5 ’ c) I-2,5 I =-(-2,5) 2. Tìm X, biết: ’!' ỉ = 0 c) Tính: a) -5,17-0,469 c) (-5,17). (-3 1) b) d) = 0,37 =ll 3 b)-2,05 + 1,73 d) (-9,18) : 4,25 Với bài tập: Tính tổng s = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5), hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau: Bài làm của Hùng s = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) = [(-2,3) + (-0,7) + (-1,5)1 + 41,5 = (-4,5) + 41,5 = 37 Hãy giải thích cách làm của mỗi Theo em nên làm cách nào? 20. Tính nhanh: a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2 Bài làm của Liên s = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) = [(-2,3) + (-0,7)1 + [(+41,5) + (-1,5)1 =(-3)+ 40 = 37 bạn. Giải 17. 1. Ta có IXI >0, nên các câu: -2,5 = 2,5 đúng -2,5 = -2,5 sai -2,5 = -(-2,5) = 2,5 đúng b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) d) (-6,5) . 2,8 + 2,8 . (-3,5) 2. Tìm x:. a) b) c) d) xl = 5 Ixl = 0,37 x| = 0 *1=4 1 3 X = ±ê 5 X = ±0?37 X = 0 *=±4 18. a) -5,17 - 0,469 = -(5,17 + 0,469) = -5,639 b) -2,05 + 1,73 = -(2,05 - 1,73) = -0,32 (-5,17)(-3,1) = 16,027 (-9,18) : 4,25 =-2,16 a) Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số thập phân cùng dâu lại rồi thu gọn, sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu. Bạn Liên nhóm các cặp sô’ hạng một cách hợp lý, thu gọn, sau đó tính tông hai số hạng trái dấu. b) Theo em, trong trường hợp này nên làm theo cách của bạn Liên, vì nó dẻ làm, hợp lý và lời giải đẹp hơn. a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = (6,3 + 2,4) + [(-3,7) + (-0,3)1 = 8,7 + (-4) = 4,7 (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) = [(-4,9) + 4,91 + [5,5 + (-5,5)] =0+0=0 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2 = [2,9 + (-2,9)1 + [(-4,2) + 4,2] + 3,7 = 0 + 0 + 3,7 = 3,7 (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5) = 2,8[(-6,5) + (-3,5)1 , 3 , , a) Ixl = 7 O b) |x| c) 1X =0 d) |x| = Tìm X, biết: a) 1 X - 2,5 1 = 1,5 b) 0,25 3. 1. 3. 2. Bài tập tương tự Tìm X, biết: = 2,84-10) = -28 Tính bằng cách hợp lý: [(-21,7) + (+5,5)1 + [(+21,7) + (-2,5)1 [(-6,8) + (-56,9)1 + [(+2,8) + (+5,9)1 (-2,5 . 0,375 . 0,4) - [0,125 . 3,25 . (-8)1 [(-30,27) . 0,5 + (-9,73) . 0,5] : [3,116 . 0,8 - (-1,884) . 0,8] LUYỆN TẬP a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tl? -14 -27 -26 -36 34 ~35’ -Ộẵ ’ 65 ’ ,84^-85 -3 b) Viết ba phân số cùng biêu diễn số hữu tỉ -ỳ-. Sắp xếp các sô hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần: 0,3 ; ị- -l| ; ; 0 ; -0,875 . ’ , ’ 3 13 Dựa vào tính chât “Nếu X < y và y < z thì X < z” hay so sánh: 4 , . . , ' . „ _ ' 13 , -12 a) 7 và 1,1 b) -500 và 0,001 c) và —94 Ap dụng tính chât các phép tính đê tính nhanh: (-2,5 . 0,38.0,4) - [0,125.3,15 . (-8)1 [(-20,83) . 0,2 + (-9,17) . 0,21 : [2,47.0,5 - (-3,53) . 0,51 25. Tìm X, biết: a) X - 1,71 - 2,3 26. Sử dụng máy tính bỏ túi đế tính: a) (-3,1597) + (-2,39) c) (-0,5) . (-3,2) + (-10,1) b) -^ = 0 3 -14 ’35’ Vậy các phân số -27 63 ;; 84 21. a) Ta có: -26 ĩiK .0,2 34 -85 b) (-0,793)-(-2,1068) d) 1,2 . (-2,6) + (-1,4) : 0,7 Giải = -0,4 -26' 34 ' _ _ “Z7T, và —— cùng biêu diên một sô hừu tỉ. 35 65 -85 .-36 , , . _ -27 -36 - và -7— cùng biếu diên một sô hữu tỉ ——- = = - _3 63 84 b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ — là: -3 -6 12 15 7 7 - 14 ~ -28 - 35 22. Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số tối giản: 0,3 = -Ệ-; ỉ’ -11 = “V; °; - °’875 = = -ị 10 6 3 3 13 1000 8 3 4 Tương tự • So sánh các số hữu tỉ dương với nhau: A, -V 40 13 13 130 A 39 A Ta CÓ: 10 _ 130’ 13 1ÙU 3 4 Vì 39 0 nên 77 < 77 IU ±0 -5 -7 3 ’ 8 So sánh các số hữu tỉ âm với nhau: -5 _ -20 -5 _ -40 -7 _ -21 6 _ 24 ’ 3“ 24’ 8 - ẠT -5 Vì -40 0 nên g < . -5-7-5^3 4 Do đó: —<„<„<0<--^<-7- 3 8 6 10 13 Vậy: -li < -0,875 < A < 0 < 0,3 < ~ 4 3 4 6 13 a) I I < 1,1 -500 -500 < 0,001 -12 _12.12_1_13^13 . -12 - 13 -37 “ 37 < 36 “ 3 - 39 < 38 ^37 < 38 a) (-2,5 . 0,38 . 0,4) - [0,125 . 3,15 . (-8)1 = = [(-2,5 . 0,4) . 0,381 - i(-8.0,125) . 3,151 = [(-1) . 0,381 - [(-1) . 3,15) = -0,38 - (-3,15) = 2,77 b) [(-20,83) . 0,2 + (-9,17) . 0,2) : [2,47 . 0,5 - (-3,53) . 0,51 = = [(-20,83 - 9,17) . 0,2] : [(2,47 + 3,53) . 0,51 = [(-30) . 0,2] : (6 . 0,5) = (-6) : 3 = -2 Ta có: 25. a) lx - 1,7 I = 2,3 Với X - 1,7 = 2,3 => X = 2,3 + 1,7 = 4. 1,7 = 2,3 hoặc X - 1,7 = -2,3 y X = 4 hoặc X = -0,6. 3 1 A 3 X + — -- = 0 => X + — 4 3 4 3 1 . 3 1 Suy ra X + - = - hoặc X + - = - - Với X - 1,7 = -2,3 => X = -2,3 + 1,7 = -0,6. 1 ' 1 3 4-9 -5 Với X + -7 = -T=>X = ^- -7 = = ~~ 3 3 4 12 12 ... 3 1 1 3 -4-9 -13 Với x + 4 = -- =>x = -^--7 = ——— = —3 4_ 3 3 4 12 12 -5 , _ -13 Vâv X = —— hoặc X = —— •y 12 12 26. Học sinh tự giải. Ví dụ với máy CASIO fx -220 tính như sau: Tính Nút .ấn Kết qua (-3,1597) + + (-2,39) □33333333 □ 33 n^i3 -5,5497 (-7,93 - - (-2,1086) □□33333 □ 3 3 3 [6] 33 3 1,3156 (-0,5).(-3,2) + + (-10,1.0,2) □ □ El 3 3 □ 3 E3 ÍM+1333Q30D3 [M+1 iMRl -0,42 1,2.(-2,6) + + (-1,4) : 0,7 3330333 33 IÃŨ1 3 3 33 □ 3 3 LM+) IMRJ -5,12