Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 12. Số thực

§12. SỐ THỰC
A. KIỀN thức Cơ bản
Sô' thực:
Sô' hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Tập hợp các số thực được kí hiệu là R : R = Qu l
Trục sô'thực
Mỗi sô thực được biêu diễn bới một diêm trên trục sô.
Ngược lại, mỗi diêm trên trục sỏ' đều biểu diễn một sô thực.
Chỉ có tập hợp số thực mới lâ'p đầy trục số.
Chú ý: Các phép toán trong tập hợp các số thực cùng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp sỏ hừu ti.
TacoNcZcQcR
B. IIƯỚNG DẦN GIẢI BÀI TẬP
Bài tập mẫu
Điền các dâu G, Ể, c, thích hợp vào ô trống:
3 □ Q ; - 7 □ R ; -2,5 □ Q0.12(21) □ H; I □ Q; : □ R
Giải
Ta co: 3 e Q; -7 e K; 2,5 G c.
0,12(21) g I; n <z T; IcR
Tính bằng cách hợp lý:
A = (-87,5) + 187,5 + 3,8 + ( 0,8)1
B = 19,5 + (-13)1 + Ị(-5) + 8,51
Giải
A = [(-87,5) + 87,51 + 13,8 - (0,8)1 = 3
B = (9,5 + 8,5) + [(-13) + (-5)1 = 18 + (-18) = 0
So sánh các sô thực:
3,737373... và 3,767676...	b) -0,1845 và -0,184184...
6,821821... và 6,8218	d) 7,315315... và 7,325316
Giải
3,737373... < 3,767676... vì 3,(73) < 3,(76)
-0,1845 < -0,184184... vì - 0,1845 < -0,(184)
6,821821... > 6,8218 vì 6,(821) > 6,8218
cì) 7,315315... < 7,325316 vì 7,(315) < 7,325316
Bài tập cơ bản
Điền các dâu (e, Ể, c) thích hợp vào ô vuông:
3QQ,	3QR;	3DI;	-2,53 □ Q;
0,2(35) DI ; _ NDZ ;	IQR
Điền vảo chỗ trông (...) trong các phát biểu sau:
Nếu a là số thực thì a là sô ... hoặc số...
Nếu b lả sô’ vô ti thì b viết được dưới dạng...
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
Nếu a là số nguyên thì a cũng là sô' thực.
Chỉ có số 0 không là số hữu ti dương và cũng không là số hữu ti âm.
Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô ti.
Thực hiện các phép tính:
b) — - l,4o6 : —— + 4,5.— 18	25	5
Giải
• B-218M35+0'2'
87. 3 □ Q ;	3 □ & ; 3 [ệO I
I ; N □ z ; I @R
a) Nếu a là số thực thì a là sỏ hữu tí hoặc sỏ rô tí.
b) Nêu b là sô vô tỉ thì b viết được dưới dạng sô thập phân vô hạn không tuần hoán.
a) Đúng, vì Zc QcR.
b) Sai, vì còn các sô’ vô ti cùng không là sô hữu ti dương và cũng không là sô’ hữu ti âm.
-2,53 □ Q ; 0,2(35) r~
Đúng, viNcZcQ/I.
90. a)
25
-2.18
3ị + 0,2 I = (0,36-36) : (3,8 + 0,2) ’ = -35,64 : 4 = -8.91
5	25
--1,456.^+ (4,5: 5)4 18 _	7
= --- - 0,208.25 + 3,6 18
5__ 8 _ -119 _	29
18 - 5 ” ~9Õ~ - “ 90
1,456 :~ + 4,5.ị = 18	25	5
= A-(1,456: 7).25+ 0,9.4 18
3.
1.
2.
= Ậ-5,2 +3,6 = -^-1,6 = 18 18
Bài tập tương tự
Điền các dâu 6, Ể, c thích hợp vào ô trông:
-23nữ;-fũl; -12^
716 □ N ; - 725 □ N ; z □ Q □ R So sánh các số thực:
a) -0,636363...và ~	h) 0,5(3) và “
5	11	15
81 và 8,(415)	d) 0(5) + 0,(2) vả 0,5 + 0,2
ó
LUYỆN TẬP
Điền chữ sô thích hợp vào ô vuông:
a)-3,02-7,513
-0,4 □ 854 < -0,49826	d) -1 □ 0765 < -1,892
Sắp xếp các sô thực:
-3,2 ; 1; -1 ; 7,4 ; 0 ; -1,5
Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn cúa các giá trị tuyệt đôi của chúng.
Tìm X, biết:
3,2 . X + (-1,2) . X + 2,7 = -4,9
(-5,6) . X + 2,9 . X - 3,86 = -9,8
a) Q n I
95. Tính giá trị của các biểu thức:
A = -5,13:fõ-|--l|.l,25 + li| 28	9	63
3^.1,9 + 19,5 :4ị 3	3
62
75
_4 25
Giải
Hãy tìm các tập hợp:
91 a) -3,02 < -3,[Õ]l	c) -0,4(93854 < -0,49826
b) -7,5[Õ]8 > -7,543	c) -1.QỊ3O765 < -1,892
a) -3,2 < -1,5 < -ệ < 0 < 1 < 7,4
b) |0|< -|ỉ<|l|<|-r,5|<|-3,2|<|7,4|
a) 3,2.x + (-l,2).x + 2,7 = -4,9
(3,2 - l,2)x = -4,9 - 2,7 2.X = -7,6
X = -3,8
b) (-5,6).x + 2,9.x - 3,86 = -9,8
(-5,6 + 2,9).X = -9,8 + 3,86
-2,7.x = -5,94 X = 2,2
a)QnI = 0 b) R n n = ĨỈ
A = -5,13 :1 —— - ——- + — I = -5,13
28
57
145
28
85	79
36 + 63
=-5,13: — =-5,13.~ = -1,26
,,	, I'57
3|.1,9 + 19,5:4 j
19 , 19,5.3
T+ 13 38	39	.2
+	= 4r + 3 = 7r