Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
§2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ A. KIẾN THỨC Cơ BẢN 1. Cộng, trừ sô' hữu tỉ Viết hai sô’ hữu tỉ X, y dưới dạng: X = —, y = — (a, b, m G z, m > 0) m , m , ã b a + b Khi đó: x + y = — + — = —-— m m m a X - y = X + (-y) = — + m b m 2. Quy tắc “chuyển vế”: Khi chuyến một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dâu sô’ hạng đó. Tổng quát: với mọi X, y, z e Q, ta có: x + y = z=>x = z- y B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Bài tập mẫu + b) .-5 4 1. Tính a) 9 + 2 3 —T ~ -3 5 Giải -3 2 c) 8 à (-5) + (-4) = -9 = 9 9 .-5 4 -5 -4 a) —7—I—— — —7—I—— 9 -9 9 9 2 3 _ -10 9 -10 + 9 -1 } -3 + 5 ” 15 + 15 “ 15 - 15 -3 2 -3 -4 (-3)-(-4) 1 c) 8 -4 8 2. Tìm X, biết: a) 2x + -7 = -7- ’ 4 36 Giải Ap dụng quy tắc chuyến vế, ta có: , , 3 1 „ 1 3 1 27 a) 2x + -7 = -7- => 2x = -7- - -7 = -7- - 777 4 36 36 4 36 36 1x2 Ỵ-lì b)..3 2 5 L 4 J -26 36 „ , , _ _x_21_l_19 2 " 5 + 4 3 _ 60 l x_2 b) 3 2 - 5 l 4 J _ 19 VA„ _ -19 => - X = -—. Vậy X = —— 30 „ 30 3. Điên sô nguyên thích hợp vào ô vuông. Ỉ-Iỉ<l<ũ< Giải 1 íì - 1 3Ì- 1 1 _ 3-2 _ 1 • 16 sj 16 1 24 } 16 24 48 " 48 1 6 1 1 2 3 + - =-- 3 + 2^ 6 J 1=1'j 6 6 1-5 -4 _ -2 6 ” 3 -2 „ , 1 Bài toán trở thành — < I I < ~rr- 3 4ọ -2 „ 1 Vậy sô nguyên phải tìm là 0: — < 0 < — 2. Bài tập cơ bản 6. Tính: -i -1 , -8 15 b) 18 27 a) 21 + 28 c)if + 0’75 d) 3,5- -5 7. Ta có thế viết số hữu ti 77 dưới các dạng sau đây: -5 16 ’ '-5 _ -1-3 a) 77 là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ: 77 - — + 77 16 16 O 16 b) 77 là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: 16 Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ. 8. Tính: 3,(5 a) 7 A 2 4 (2 16 16 T c) 5 _t_7j_ĨÕ Tìm X, biết: . 1 3 a) X + — = 4 3„ 4 2 6 c) -X - — = -4 3 7 Cho biểu thức: A = I 6 b) 2 d) n - + -- + -- 2 . 1 44 + 44 3 2 2 5 b) X - 4 = 4 .57 , 4 1 d) 4 - X - 4 5 73' ' 3 - 5+4-4 - 3-4+ Hãy tính giá trị của A theo hai cách: Cúcli 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc. Cách 2: Bỏ dâu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp. Giải (-4)+ (-3) -7 -1 -1 . -1 -4 . a) 1_ = h 21 28 84 -8 15 -8 . b) 18 27 = - _j_ 18 + -■ 15 27 84 -4 . -5 ——■ h 9 9 84 12 -4 +(-5) = -1 c) j^ + 0.75 -5^ 75 -5 | 3 12 + 100 - 12 + 4 -5 + 9 4 1 -5 9 12 + 12 12 12 3 „ 2 35 2 (1)3,5 — — 3,5 + —■ — —— + —• — 7 10 7 _2 -ầ^ + À-ỂỄ-3lĩ ,--14,+ 14x7 14 ~ 14 7. Có nhiêu đáp sô cho môi câu, chăng hạn: , zl+ -HllHằ-ĨỄ+Hí- ' 16 ” 4 + 16 - 16 t 16 _ 20 t 16 - ■■■ ,. -5 1 9 17 11 1 3 b) 16 3 . 8. a) 77 + 4 , 16. 5' 16 3 8 16 8 *+Ll75kr_42 70 70 ) L 70 30+ (-175)+ (-42) -187 47 — " . 70 (-40) + (-12) + (-45) -97 = _3 2_ c) 30. đ) <30 _ 56 20 _ 49 70 + 70 70 _7_ 10 3 8 14 _ 7 T-8 3 >6 + 20-49 16 + 63 _ 79 _ 3J_ 24 24 - 24 24 27 70 a) X + — = — => X 3 4 4 3 12 12 12 2 5 . 5 2 25 14 39 4 X - — = — => X = — + — = — + —r = _ = 177- 5 7 7 5 35 35 35 35 626 14 18 4 -X- — = — = x=>x = - — + —— = —— 7 3 7 21 21 21 , 4 1 4 1 12 7 5 — - x = -=> — - — = x=>x = -- —- = — 7 3 7 3 21 21 21 Củcli 7: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc: 18-14 + 15") (6-5-3) -2 - 0 -1 2 (2 , 5 7Ì 1 'i . 3 5 ì —1 - + 4 - 13 3 3 l <2 2 2 2 + 3. Bài tập tương tự KTinh 2 a) 5 1 o r 1 oì l' b) 2-' + 2 6 2 - L <2 J 2 1 3 1 3 1 1 1 a) x + l - 4 b) X - — . 2 " 4 0 x+2 = - 3 < 4) 12 2. Tìm X, biết 3. Tìm X thỏa mãn (x e N) 1.1.1 — + ~~~ + • 3 6 10 x(x + l) 4. Tìm các số nguyên X, y biết rằng: X _ 2 _ 3 4 y - 2