Giải toán 6 Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu

§4. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DÁU
Tóm tắt kiến thức
Cộng hai số nguyên dương
Vì hai số nguyên dương là những số tự nhiên nên cộng hai sổ nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
Cộng hai số nguyên âm
Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trước kết quả.
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Hôm qua nhiệt độ ở đỉnh Mầu Sơn xuống tới 1° dưới o°c. Hôm nay trời rét hơn, nhiệt độ ở đó xuống thêm 2° nữa.
Hỏi hôm nay nhiệt độ ở đỉnh Mẩu Sơn là bao nhiêu?
Viết nhiệt độ dưới 0° bởi số âm, hãy thể hiện phép tính để tìm ra kết quả ở câu a).
Giải, a) Hôm qua nhiệt độ là 1° dưới o°c. Hôm nay xuống thêm 2° nữa. Do đó nhiệt độ hôm nay là 1 + 2 =? 3° (dưới 0°C).
b) Nếu viết nhiệt độ dưới 0° bởi số âm thì nhiệt độ hôm qua ở Mầu Sơn là -l°c. Hôm nay xuống thêm 2° nữa có nghĩa là thêm - 2°c. Do đó nhiệt độ hôm nay là -1 + (-2). Nhưng kết quả là dưới 0°C; nghĩa là nhiệt độ hôm nay là -3°c. Vậy -1 + (-2) = -3 (°C).
Nhận xét: phép tính trên đây có thể diễn tả như sau:
-1 + (- 2) = -3 = - (1 + 2) = -(|_l| + |-2 I).
Điều này thể hiện quy tắc cộng hai số cùng âm.
Ví dụ 2. Một doanh nghiệp năm ngoái thua lỗ 300 000 000 đồng, năm nay do khủng hoảng kinh tế doanh nghiệp lại lỗ tiếp 200 000 000 đồng nữa.
Hỏi trong hai năm qua doanh nghiệp thua lỗ bao nhiêu?
Coi lỗ là thu nhập âm. Biểu thị số tiền thua lỗ bởi số âm, hãy thể hiện phép tính để tìm ra số tiền thu nhập sau hai năm.
Giải, a) Hai năm qua doanh nghiệp thua lỗ là 300 000 000 + 200 000 000 = 500 000 000 (đồng).
Năm ngoái thu nhập là: -300 000 000 đồng.
Năm nay thu nhập là: -200 000 000 đồng. Vậy hai năm qua doanh nghiệp thu nhập:
-300 000 000 + (-200 000 000) = -500 000 000 (đồng).
Nhận xét: qua cách diễn đạt trên đây ta thấy:
- 300 000 000 + (-200 000 000) = -(300 000 000 + 200 000 000).
Ví dụ 3. Tính:
35 + 74;	b) (-35) + (-74);
I -35 I + I -74 I;	d) 35 + I -74 |.
Giải, a) 35 + 74 = 109.
(-35) + (-74) = - (I -35 I + I -74 I) = - (35 + 74) = -109.
1-35 1 + 1-74 |) = 35 + 74= 109.
35 + 1-74 1 = 35 + 74= 109.
c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa
Bài 23. ỠS:a)2915;	b)-21;	c)-44.
Bài 24. Giải: a) (-5) + (-248) = - (I -5 I + I -248 I) = - (5 + 248) = -253.
17 + 1-33 1 = 17 + 33 = 50.
1-37 1 + 1+15 1 = 37 + 15 = 52.
Bài 25. ĐS: a) (-2) + (-5) (-3) + (-8).
Bài 26. Giải: Nhiệt độ giảm đi 7°c có nghĩa là thêm - 7°. Vậy nếu giảm đi 7°c thì nhiệt độ phòng lạnh sẽ là:
(-5) + (-7) = -(I -5 I + I -7 I) = - (5 + 7) = -12 (°C).
D. Bài tập luyện thêm
Trên một cành cây hai con kiến cùng khởi hành từ một điểm o và đi ngược chiều nhau. Ta chọn hướng đi của con kiến thứ nhất là chiều dương. Con kiến thứ nhất đi đến điểm A cách o là 8cm, rồi đi tiếp theo hướng cũ đến điểm B cách A một khoảng là 3cm. Con kiến thứ hai đi đến điểm c cách o là 7cm, rồi đi tiếp theo hướng cũ đến điểm D cách c là 5cm. Giả sử ta quy ước rằng khi con kiến thứ hai đi được lcm thì ta nói nó đi được -lcm. Hỏi:
Con kiến thứ nhất đi từ o đến B được bao nhiêu xentimét?
Con kiến thứ hai đi từ o đến c được bao nhiêu xentimét? Tương tự, từ c đến D, từ o đến D, nó đi được bao nhiêu xentimét?
Tính:
—37 + (—63);	b) (+21) + (+179); c) (-423) + (-577).
So sánh:
(-28) + (- 22) và (- 22) + (-28);
I (-15) + (-27) I,1- 15 1 + 1-27 I và I 15+ 27 Ị;
-(-9) + 5,1- (-9) 1+ I 5 I và I 4-9) + 5 |.
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
a) Con kiến thứ nhất đi được: 8 + 3 = 11 (cm),
Con kiến thứ hai đi từ o đến c được: -7 (cm).
Nó đi từ c đến D được: -5 (cm).
Nó đi từ o đến D được: (- 7) + (-5) = -12 (cm).
£>S:a)-100;	b) 200;	c)-1000.
a) (- 28) + (-22) = (-22) + (-28);
I (- 15) + (-27) I = I -42 I = I 42 I = I 15 +27 I = 15 + 27 = 1- 15 1 +1-27 I;
Ta có - (-9) = 9.
Do đó - (-9) + 5 = 9 + 5 = |9| + |5| = |-(-9)| + |5|.
Mặt khác I - (-9) + 5| = |9 + 5| = 9 + 5.
Vậy - (-9) + 5 = I - (-9) I + I 5 I = I - (-9) + 5 |.