Giải toán 6 Bài 6 - 7. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

§6 - 7. ĐOẠN THÀNG Độ DÀI ĐOẠN THẲNG
Tóm tắt kiến thức
Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nam giữa A và B.
Ã	B
Khi hai đoạn thẳng hoặc một đoạn thẳng với một đường thẳng hoặc một đoạn thẳng với một tia chỉ có một điểm chung, ta nói chúng cắt nhau.
Nhận xét: Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0.
So sánh hai đoạn thẳng
Nếu độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau thì AB = CD.
Nếu độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn độ dài đoạn thẳng CD thì AB > CD hay CD < AB.
Ví dụ giải toán
Ví dụ. Cho 10 điểm. Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Giải. Kẻ từ một điểm bất kì tới 9 điểm còn lại được 9 đoạn thẳng.
Có 10 điểm nên có 9 . 10 = 90 (đoạn thẳng). Nhưng mỗi đoạn thẳng đã
được tính hai lần. Do vậy số đoạn thắng là: 90 : 2 = 45 (đoạn thắng).
Nhận xét'. Với n điểm (n > 2) thì số đoạn thẳng tạo thành từ 2 điểm
,	,, n(n - 1)
trong n diêm là:	2—-.
Nếu cho trước n điểm và cứ qua hai điểm vẽ được một đoạn thăng thì nếu biết số đoạn thẳng, ta cũng có thể tìm được số điểm ban đầu.
c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa
Bài 33. Giải'.
R, S; R và S; R, s.
hai điểm p, Q và tất cả các điểm nằm giữa p, Q.
Bài 34. Giải-. Có ba đoạn thẳng AB, AC, BC.
H Lưu ý. Đừng tưởng lầm chỉ có hai	A B c
đoạn thẳng. Hai điểm A và c có thể là hai mút của một đoạn thẳng khác, đó là AC.
Bài 35. Giải'. Chọn d.
0 Lưu ý. Điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng AB thì điểm M có thể trùng
với điểm A, hoặc điểm B hoặc nằm giữa hai điểm A và B theo định nghĩa. Thật là thiếu sót nếu ta ngộ nhận M chi nằm giữa hai điểm A và B.
Bài 36. Giải: a) Không; b) AB và AC;	c) BC.
Bài 37. Giải-.
Bài 38. Bạn đọc tự vẽ hình và tô màu theo đề bài.
0 Lưu ý. Cần nhớ rằng đoạn thẳng bị giới hạn ở hai đầu; tia chỉ bị giới hạn ở một đầu còn đường thẳng thì không bị giới hạn ở hai phía.
Bài 39. Giai: Ba điểm I, K, L thẳng hàng.
Bài 40. Bạn đọc tự đo theo yêu cầu cùa bài.
Bài 41. Bạn đọc tự dùng thước đo để đo kích thước của bàn giáo viên và ghi lại kết quá đo được.
Bài 42. Giải-. AB = AC = 28mm.
A
Bài 43. Giải: Đo độ dài các đoạn thẳng ta được: AB = 30mm; BC - 35mm; AC = 18mm. Vậy AC < AB < BC.
Bài 44. Giải: a) AB = 12mm; BC = 16mm; CD = 25mm; DA = 30mm.
Vậy DA > CD > BC > AB.
b) Chu vi cúa hình ABCD là: 12 + 16 + 25 + 30 = 83 (mm).
Bài 45. Giải: Hình b) có chu vi lớn hơn.
Kiểm tra thấy chu vi hình a) là 78mm, chu vi hình b) là 86mm.
D. Bài tập luyện thêm
Cho 4 điểm A, B, c. D nằm trên đường thẳng a theo thứ tự đó. Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả? Hãy gọi tên các đoạn thăng ây.
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm o nằm giữa hai đầu mút của mỗi đoạn thẳng trên.
Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
Điểm o là giao điểm cúa hai đoạn thẳng nào?
Cho hình vẽ bên:
Hình bên có mấy đoạn thẳng?
Những cặp đoạn thăng nào không cắt nhau?
Tia Ox không cắt đoạn thảng nào?
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD nhung đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD.
Đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD đồng thời đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB.
Cho các đoạn thẳng AB, CD. Hãy so sánh.
a) AB + CD và AB.	b) CD và AB + CD.
AB + CD và CD + AB.
Hướng dẫn - Lời giải - Đáp số
Có 6 đoạn thẳng. Đó là các đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
a) Có 6 đoạn thẳng: AB, CD, OA, OB, oc, OD.
b) Điểm o là giao điểm của hai đoạn thẳng:
OA và OB; OA và OC; OA và OD; OA và CD; OB và OC; OB và OD; OB và CD; oc và OD; oc và AB; OD và AB; AB và CD.
a) Có 8 đoạn thẳng. Đó là các đoạn thẳng:
OA, OB, oc, OD, AB, CD, AD, CB.
Những cặp đoạn thẳng không cắt nhau là: OA và BC; OD và BC; oc và AD; OB và AD; AD và BC.
Tia Ox không cắt đoạn thẳng BC.
Em có thể vẽ như hình sau:
0 Lưu ý. Câu b ta có thể chứng tỏ được đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD.
a) AB + CD > AB;	b) CD < AB + CD;
AB + CD = CD + AB.