Giải toán 6 Bài 9. Thứ tự thực hiện các phép tính

§9. THỨ Tự THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH
Tóm tắt kiến thức
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) làm thành một biểu thức.
Một số cũng được coi là một biểu thức.
Cỉĩúý. Trong một biểu thức có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
Thứ tự thực hiện các phép tính:
Đối với biểu thức không có dấu ngoặc
Nếu chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân, chia, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
Neu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên luỹ thừa trước, rồi đến phép nhân và phép chia, cuối cùng đến phép cộng và trừ.
Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc tròn 0, ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn {} ta thực hiện theo thứ tự sau:
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính:
15 + 7-8 + 11 - 25;	b) 33 - 22.5 + 125 : 52.
Giải, a) 15 + 7-8 + 11 - 25 = 22-8 + 11 - 25 = 14+ 11 -25 = 25-25 = 0.
33 - 22.5 + 125 : 52 = 27 - 4.5 + 125 : 25 = 27 - 20 + 5 = 7 + 5 = 12. Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức:
5(15 - 8)2 - {2 . 53 - [84 : 64 - 50 : (32 + 2.23)]}.
Giải. 5(15 - 8)2 - {2 . 53 - [84 : 64 - 50 : (32 + 2 . 23)]}
= 5 . 72 - {2.53 - [84 : 64 - 50 : (9 + 2 . 8)]}
= 5.72 - {2.53 - [84 : 64 -50 : (9 + 16)]}
= 5.72 - [2.53 - (84 : 64 - 50 : 25)] = 5.72 - [2.53 - (4096 : 64 - 2)]
= 5 . 72 - [2 . 53 - (64 - 2)] = 5 . 72 - (2 . 53 - 62)
= 5.49 - (2 . 125 - 62) = 5.49 - (250 - 62) = 245 - 188 = 57.
R Lưu ý.
Có thể nhận xét rằng 64 = 82. Do đó 84: 64 = 84: 82 = 82 = 64. Như vậy có thê tính nhâm được.
Có thể thực hiện đồng thời các phép tính nằm trong các dấu ngoặc riêng biệt. Chang hạn:
5(15 - 8)2 - {2.53 - [84 : 64 - 50 : (32 + 2 .23)]}
= 5 . 72 - {2 . 125 - [84 : 82 - 50 : (9 + 2 . 8)]}
= 5 . 49- {250 -[8- 50 : (9+ 16)]}
= 245 - [250 - (64 -50 : 25)] = 245 - [250 - (64 - 2)]
= 245 - (250 - 62) = 245- 188 = 57.
Ví dụ 3. Có bốn bạn làm tính như sau:
(A) (5 . 3)2 - 5 . 32 = 0;	(B) (53)2 - (5 . 3)2 = 0;
(C) (5 . 3)2 - 5 . 32 = 180;	(D) (3 . 5)2 - 3 . 52 = 0.
Ai làm đúng?
Giải. (C) đúng vì (5 . 3)2 - 5 . 32 = 152 - 5 . 9 = 225 - 45 = 180.
Trong khi đó: (53)2 - (5 . 3)2 = 1252 - 152 = 15 625 - 225 = 15 400;
(3 . 5 )2 - 3 . 52= 15-3 . 25 = 225 -75 = 150.
Ví dụ 4. Tìm X biết: 4.33 - [32x + 2(42 - 15)] = 102 - 12.
Giải. 4.33 - [32x + 2(42 - 15)] = 102 - 12 có nghĩa là
4.27-[9x + 2(16- 15)] = 100-12 hay 108 - (9x + 2) = 88.
Suy ra 9x + 2 = 108 - 88 hay 9x + 2 = 20.
Do đó 9x = 20 - 2 hay 9x = 18. Vậy X = 18 : 9 = 2.
c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa
Bài 73. Giải: à) 5.42 - 18 : 32 = 5 . 16 - 18 : 9 = 80 - 2 = 78;
33. 18 - 33. 12 = 27. 18 -27. 12 = 486-324 = 162.
Lim ỷ. Có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 33 . 18-33. 12 = 33(18 - 12) = 27.6 = 162.
39.213 + 87.39 = 39 . (213 + 87) = 39.300 = 11700;
80-[130-(12-4)2] = 80-(130-8 ) = 80-(130-64) = 80-66 = 14.
Bài 74. Gzdz: a) 541 + (218 - x) = 735.
Suy ra 218 -X = 735 - 541 hay 218-X = 194.
Do đó X = 218 - 194. Vậyx = 24.
Từ 5(x + 35) = 515 suy ra X + 35 = 515 : 5 = 103.
Do đó X = 103 -35 = 68.
Từ 96 - 3(x + 1) = 42 suy ra 3(x + 1) = 96 - 42 = 54. Do đó X + 1 = 54 : 3 = 18. Vậy x= 18- 1 hayx= 17.
Từ 12x- 33 = 32. 33 hay 12X-33 = 243 suy ra 12x = 243 + 33 hay 12x = 276. Vậy X = 23.
Bài 75. Giải', a) Gọi số phải điền vào ô vuông đầu tiên là X thì số phải điền vào ô vuông thứ hai là X + 3. Theo đầu bài 4(x + 3) = 60. Từ đó suy ra X + 3 = 60 : 4 hay X + 3 = 15. Do đó X = 15-3 = 12.
Vậy ta c.ó ịĨ2j -—---+ ịĩlỊ —> ỊóÕỊ
Gọi số phải điền vào ô vuông đầu tiên là X thì số phải điền vào ô vuông thứ hai là 3x. Theo đầu bài, 3x - 4 = 11. Suy ra 3x =11 +4 hay 3x = 15. Do đó X = 15 : 3 = 5.
Vậy ta có U —> 15 —=^—» fn].
Bài 76. Giải-. 2.2 - 2 . 2 = 0 hoặc 22 - 22 = 0 hoặc (2 + 2) - 2 . 2 = 0 hoặc (2 - 2) + (2 - 2) = 0, ...;
2.2 : (2.2) = 1 hoặc 2 .22 = 1 hoặc 22: (2 + 2) = 1 hoặc (2 + 2): (2.2) = 1,...
2 : 2 + 2 : 2 = 2;
22 - (2 :2) = 3;
2 + 2 + 2 — 2 = 4
Bài 77. Giải-. a) 27.75 + 25.27 - 150 = 2025 + 675 - 150 = 2700 - 150 = 2550.
Lưu ý. Có thề dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhẩm: 27.75 + 25 . 27- 150 = 27 . (75 + 25)- 150 = 27 . 100- 150 = 2700- 150 = 2550.
b) 12 : {390 : [500 - (125 + 35 . 7)]} = 12 : {390 : [500 - (125 + 245)]} = 12 : [390 : (500 - 370)] = 12 : (390 : 130) = 12 : 3 = 4.
Bài 78. Giải-. 12 000-(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) =
12 000 - (3000 + 5400 + 3600 : 3) = 12000 - (3000 + 5400 + 1200)
= 12000-9600 = 2400.
Bài 79.
Bài 80.
Bài 82.
Giải-. An mua hai bút bi giá 1500 đồng một chiếc, mua ba quyển vở giá 1800 đồng một quyển, mua một quyển sách và một gói phong bì. Biết số tiền mua ba quyển sách bang số tiền mua hai quyên vở, tông số tiền phải trả là 12 000 đồng. Tính giá một gói phong bì. GZữz':l2E]l	l5012-o2	(0+l)20o2+l2
=
1+3
23
=
32- l2
(1+2)2
>
=
1+3 + 5
33
=
62-32
(2 + 3)2
>
43
=
102- 62.
Giải-. 34 - 33 = 81 - 27 = 54.
Vậy cộng đồng các dân tộc Việt nam có 54 dân tộc.
D. Bài tập luyện thêm
Tính nhanh:
35.63 + 5 . 72 -,35 . 70; b) 27.49 - 33 . 20 + 33.71.
Thực hiện các phép tính:
33 + 24.3 - 81 : 3;	b) 252 - 53: 52 + 10.
Tính giá trị của biểu thức:
[24 + 52.4 - (32 - 64 : 23)] : (7 + 24 : 8)2.
Tìm X thoả mãn mỗi điều kiện sau:
3[(4 - 2)2X + 5 . 23] - 23.33 = 72.
8[5(3x + 4) - 2.32] : 31 . 22 = 64.
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta có:
35 . 63 + 5.72 - 35 . 70 = 35 . 63 + 35 . 7 - 35 . 70 = 35(63 + 7 -70) = 35.0 = 0.
ĐS: 2700.
ĐS: a) 48; b) 630.
[24 + 52.4 - (32 - 64 : 23)] : (7 + 24 : 8)2
= [24 + 25.4- (32 - 64 : 8)] : (7 + 3)2 = [24 + 100 - (32 - 8)] : 102 = (124- 24): 100= 100 : 100= 1.
ĐS-. a) X = 14; b) X = 66.