Giải toán 6 Bài 5. Tia

§5. TIA
Tóm tắt kiến thức
Hình gồm điểm o và một phần đường
thẳng bị chia ra bởi o là một tia gốc o. Khi Q	X
đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.
Hình bên: Tia Ox.
Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy gọi là hai
tia đối nhau.	0	
Mỗi điểm trên đường thắng là gổc x o chung của hai tia đối nhau.
Hình bên: Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau.
Nếu điểm A thuộc tia Ox (A khác •	•	—
0	A	X
O) thì hai tia Ox và OA trùng nhau.
0 Lưu ý. Quan hệ giữa một điểm nằm giữa hai điểm với hai tia đối
nhau, hai tia trùng nhau.
Xét ba điểm A, o, B
Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm o nằm giữa A và B.
Ngược lại, nếu o nằm giũa A và B	o—
thì:	A ° B
Hai tia OA, OB đối nhau.
Hai tia AO, AB trùng nhau; hai tia BO, BA trùng nhau.
Ví dụ giải toán
Ví dụ. Trên đường thẳng xy cho bốn điểm A, B, c, D sao cho B và c nằm khác phía đối với A; D nằm giữa A và c.
Tia BA trùng với tia nào?
Hãy kể tên các tia đối của tia DA.
Giải, a) Tia BA trùng với tia BD, tia BC, tia By (các tia này chỉ là một tia), b) Các tia đối của tia DA là tia DC và tia Dy (hai tia DC và tia Dy chỉ là một tia).
B A D c
Nhận xét: Với một tia cho trước chi có một tia đối.
0 Lưu ý. Hai tia đối nhau hoặc trùng nhau đều phải có điều kiện chung gốc. Các tia trùng nhau thì gốc phái chung, các điểm còn lại nằm cùng phía với gốc.
c. Hường dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa
Bài 22. Giải', a) Tia gốc O; b) Hai tia đối nhau Rx và Ry; c) AB và AC; CB; trùng nhau.
Bài 23. Giải'. a) Xét riêng những tia cùng gốc M; những tia cùng gốc N ta được những tia trùng nhau là MN, MP, MQ và NP, NQ.
Ta chỉ xét những tia chung gốc đó là MN, MP. Hai tia này không đối nhau.
0 Lưu ý. Muốn nhận xét hai tia đối nhau hoặc trùng nhau hay không ta nhận xét cặp tia có chung gốc:
Nêu hai điêm còn lại nằm cùng phía với gốc thì hai tia đó trùng nhau.
Ngược lại nếu hai điểm còn lại trên tia nam khác phía đối với gốc thì hai tia đó đối nhau.
Hai tia gốc p đối nhau là PN và PQ (hoặc PM và PQ).
Bài 24. Giải: a) Tia trùng với tia BC là tia By. 	0
. 	 x t
b) Tia đôi của tia BC là tia BO, tia BA hoặc tia Bx (ba tia này trùng nhau).
Bài 25
a) —
b)
Giải'.
c)
Bài 26. Giải', a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.
Bài 27.
Bài 28.
Bài 29.
Bài 30.
Bài 31.
b) Nếu điểm M thuộc tia đối của tia BA thì hai tia BM, BA đối nhau do đó điểm B nằm giữa hai điểm A và M.
Nếu điểm M thuộc tia BM thì MA, MB đối nhau do đó điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Giải: a) A;	b) A.
Giải: a) Hai tia đối nhau gốc 0 là tia Ox và Oy.
b) Điểm M thuộc tia Oy nên tia OM trùng X N o M y với tia Oy.
Điểm N thuộc tia Ox nên tia ON trùng với tia Ox. Suy ra hai tia OM, ON đối nhau do đó điểm o nằm giữa hai điểm M, N.
Giai: a) M thuộc tia AB nên tia AM trùng với tia AB. Hai tia AB và AC đối nhau nên hai tia AM và AC đối nhau do đó điểm A nằm giữa hai điếm M và c.
b) Lập luận tương tự ta được điểm A nằm giữa hai điểm N và B.
0 Lưu ý. Dùng nhận xét “nếu tia AM và tia AC là hai tia đối nhau thì điểm A nằm giữa hai điểm M và C” thì cũng cách giải trên, ta còn chứng tỏ được A nằm giữa hai điểm M và N.
Giải: a) Hai tia đối nhau Ox và Oy; b) o.
Bài 32.
Giái: Câu c).
Giải: Em có thể vẽ như hình sau:
D. Bài tập luyện thêm
Cho điếm c nằm giữa hai điểm A và B, điểm M nằm giữa hai điểm A và c, điểm N nằm giữa hai điểm c và B.
Tìm các tia trùng nhau gốc c.
Giải thích vì sao điểm c nằm giữa hai điểm M và N.
Cho điểm o nằm giữa hai điểm E, F. Hãy kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau.
Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại o tạo thành mấy tia? Có bao nhiêu tia đối nhau?
Cho điếm A thuộc đường thẳng xy, điểm M thuộc tia Ax, điểm N thuộc tia Ay.
Tìm các tia đối của tia Ax. b) Tìm các tia trùng với tia Ax.
Trên hình vẽ có bao nhiêu tia (hai tia trùng nhau chỉ kể là một tia).
Hướng dẫn - Lời giải - Đáp số
a) Các tia CM, CA trùng nhau. Các tia CN, CB trùng nhau,
Các tia CA, CB đối nhau (Vì c nàm giữa A và B). Suy ra CM, CN đối nhau. Vậy c nằm giữa M và N.
- Hai tia OE và OF là tia đối nhau.
Các tia trùng nhau là: tia EO và EF; tia FO và FE.
- Tạo thành 4 tia Ox, Oy, Oz, Ot.
Cặp tia đối nhau là: tia Ox và Oy; tia