Giải toán 6 ÔN TẬP CHƯƠNG I

  • ÔN TẬP CHƯƠNG I trang 1
  • ÔN TẬP CHƯƠNG I trang 2
  • ÔN TẬP CHƯƠNG I trang 3
  • ÔN TẬP CHƯƠNG I trang 4
  • ÔN TẬP CHƯƠNG I trang 5
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tóm tắt kiến thức
Hãy trả lời các câu hỏi và xem bảng hệ thống kiến thức trong sách giáo khoa.
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
35(43 - 3.20) - [3 . 23 - 59: 58 + 2(328 - 327)] - 119.
Giải. 35(43 - 3.20) - [3.23 - 59: 58 + 2(328 - 327)] - 119
= 35(64-60)-(3 . 8-5 + 2. 1)- 119 = 35.4-(24-5 + 2)- 119 = 140-21 - 119= 119- 119 = 0.
Ví dụ 2. Áp dụng các tính chất của các phép tính để tính giá trị của biểu thức, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
214.721 -214.700 + 21 .324 + 21 .462.
Giải. 214.721 - 214.700 + 21 . 324 + 21 . 462 = 214(721 - 700) + 21.324 + 21. 462 = 214.21 +21 .324 + 21 .462 = 21(214 + 324 + 462)
= 21 . 1000 = 21 000.
21 000 = 3 . 7. 1000 = 3 . 7 . 103 = 3 . 7.23.53.
Ví dụ 3. Tìm X thoả mãn điều kiện 4x + 3(2x + 52) - 36 : 32 = 91.
Giải. Điều kiện đã cho có thể viết thành:
4x + 3(2x + 25) -36:9 = 91 hay 4x + 6x + 75 - 4 = 91.
Suy ra lOx + 71 =91. Do đó lOx = 91 - 71 hay lOx = 20.
Vậy X = 20 : 10=2.
Ví dụ 4. Tìm tập hợp các số là bội chung của 15, 12, 20 và là ước chung của các số 360, 540, 720.
Phân tích. Tập hợp cân tìm là giao của các tập họp BC (15,■ 12, 20) và ƯC (360, 540, 720).
Giải. Phân tích các sổ 15, 12, 20 ra thừa số nguyên tố ta được:
15 = 3 .5; 12 = 22.3;20 = 22.5.
BCNN(15, 12, 20) = 22.3 . 5 = 60.
BC (15, 12, 20) = {0; 60; 120; 180; 240;....}
Phân tích các số 360, 540, 720 ta được:
360 = 23.32.5; 540 = 22.33. 5; 720 = 24.32. 5.
ƯCLN(360, 540, 720) = 22.32. 5 = 180.
ƯC(360, 540, 720)= {1; 2; 3; 4; 5; ...;45;60; 90; 180}.
Tập họp các số cần tìm là
BC (15,	12, 20)	nưc	(360, 540, 720)	= {60; 180}.
c. Hướng dẫn	giải	các	bài tập	trong sách giáo khoa
Bài 159.	ĐS:	a) 0;	b)	1;	c) n;
n;	e) 0;	g)	n;	h) n.
Bài 160. Giải-, a) 204 - 84 : 12 = 204 - 7 = 197;
15.23 + 4.32- 5.7 = 15. 8 + 4.9 -35 = 120 + 36 -35 = 121;
56: 53 + 23.22 = 56_3 + 23 + 2 = 53 + 25 = 125 + 32 = 157;
164.53 + 47 . 164 = 164(53 + 47) = 164 . 100 = 16400.
Bài 161. Giải-. a)219-7(x + 1)= 100.
Suy.ra 7(x + 1) = 219 - 100 hay 7(x + 1) =119.
Dođóx+ 1 = 119 : 7= 17. Vậyx= 16
b) (3x - 6). 3 = 34. Suy ra 3x - 6 = 34 : 3 hay 3x - 6 = 27.
Do đó 3x = 27 + 6 hay 3x = 33.
Vậy X = 11.
Bài 162. Giải. (3x - 8): 4 = 7. Do đó 3x - 8 = 4.7 hay 3x - 8 = 28.
Suy ra 3x = 28 + 8 hay 3x = 36. Vậy X = 36 : 3 hay X = 12.
Bài 163. Trả lời: Lúc 18 giờ người ta đốt một ngọn nến có chiều cao 33cm.
Đen 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm đi bao nhiêu xentimét?
Giải: Thời gian cây nến cháy là: 22 - 18 = 4 (giờ).
Trong 4 giờ chiều cao cây nến giảm đi là 33 - 25 = 8 (cm).
Vậy trong một giờ chiều cao cây nến giảm đi là 8: 4 = 2 (cm).
Bài 164. £>5.a)91;91 =7. 13;	b) 225; 225 = 32.52;
900; 900 = 22.32. 52;	d) 112; 112 = 24.7.
Bài 165. Giải', a) 747 Ể P; 235 Ể P; 97 e P;
Giải. Vi 835 . 123 và 318 đều chia hết cho 3 nên a = 835 . 123 + 318 cũng chia hết cho 3. Vậy a Ể P;
Giải. Vì 5 . 7 . 11 và 13 . 17 đều là những số lẻ nên b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17 là một số chẵn; do đó nó có ước là 2, khác 1 và b. Vậy b Ể P;
Vì 2 . 5 . 6 và 2 . 29 đều chia hết cho 2 nên c = 2.5.6-2.29ểP.
Bài 166. Giải', a) A là tập hợp các ước chung lớn hơn 6 của 84 và 180.
Ta có 84 = 22.3.7, 180 = 22. 32.5. ƯCLN(84, 180) = 22.3=12.
Vì 12 > 6 và không còn ước nào của 12 lớn hơn 6 nên A = {12}. b) B là tập hợp các bội chung bé hơn 300 của 12, 15, 18.
Ta có 12 = 2 .3; 15 = 3 .5; 18 = 2.32.
BCNN(12, 15, 18) = 22.3. 5 = 180. Vì 0 < 180 < 300 và không còn bội chung nào bé hơn 300 nên B = {180}.
Bài 167. Giải: Nếu xếp mỗi bó 10 quyển vừa đủ bó có nghĩa là số sách đó là một bội của 10,... Do đó số sách đó là một bội chung lớn hơn hay bằng 100 và bé hơn hay bằng 150, của 10, 12, 15.
BCNN(10, 12, 15) = 60. Vì mỗi bội của 60 cũng là một bội chung của 10, 12, 15 và 60.2 = 120 thoả mãn điều kiện 100 < 120 < 150 nên số sách cần tìm là 120 quyển.
Bài 168. Giải, a không là số nguyên tố cũng không là họp số thì a = 0 hoặc a = 1.
Vì abcd là một số có bốn chữ sổ nên a 0. Do đó a = 1.
Dư trong phép chia 105 cho 12 là 9 nên b = 9.
Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3. Vậý c = 3.
, _ b + c 9 + 3	-
d =	=	 = 6.
2 2
Vậy máy bay trực thăng ra đời năm 1936.
Bài 169. Giải: Gọi số vịt là X. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên X là số lẻ.
xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là X chia cho 3 thì dư 1. xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là X chia cho 4 còn dư. Nhưng X là số lẻ nên dư này là
1 hoặc 3. xếp hàng 5 dư 4 thì X có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng X là số lẻ nên X có chữ số tận cùng là 9. Cuối cùng X chia hết cho 7. 200. Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó X chia hết cho
Suy ra X = 49 hoặc X = 119. Vì 119 = 3 . 39 + 2 nên X không thể là 119.
Vậy X = 49.
D. Bài tập luyện thêm
Thực hiện phép tính:
a) 15[28 - 2(33 - 16)] - 270 : 3;	b) 35 : 7.4 + (53 - 120)2 : 5.
Áp dụng các tính chất của các phép tính để tính giá trị của biểu thức:
635.213 - 635 . 113 + 365.48 + 365.52.
(26.5 - 8)(251 + 170) - 312(55: 52.3 - 3 . 52) + 121 . 688.
Tìm X thoả mãn điều kiện 7(x + 32) - 83: 82 = 3 . 52 - 6.
Các số sau có nguyên tố cùng nhau hay không?
a) 85, 33,45;	b) 75, 33,45.
Tìm tập họp các phần tủ’ X sao cho X : 15, X : 18, x: 24 và là ước chung của 720 và 1080.
Trang trại của anh Minh nuôi cả gà lẫn vịt đẻ trứng. Tháng vừa qua tính trung bình mồi con gà đẻ 20 quả trứng, mỗi con vịt đẻ 23 quả. số trứng vịt thu được nhiều hơn số trứng gà là 230 quả. Hỏi trại của anh có bao nhiêu gà, bao nhiêu vịt, biết rằng số trứng gà nhiều hơn 1000 quả và số trứng vịt ít hơn 1800 quả?
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
HD\ Cần thực hiện theo đúng thứ tự các phép tính.
Giải. 15[28 - 2(33 - 16)] - 270 : 3 = 15[28 - 2(27 - 16)] - 270 : 3 = 15(28-2 . 11)]-270 : 3 = 15 . (28 - 22) - 90 = 15.6-90
= 90-90 = 0; .
ĐS: 25.
a) G/ờ/: 635.213-635. 113 + 365.48 + 365.52
= 635(213 - 113) + 365(48 + 52) = 635 . 100 + 365 . 100 = 100(635 + 365)= 100. 1000= 100 000.
b) (26. 5 - 8)(251 + 170) - 312(55: 52 . 3 - 3 . 52) + 121 . 688 = (64.5 -8)(251 + 170)-312(53.3 -3 . 52) + 121 . 688 = (320 - 8). 421 - 312(125.3 - 3.25) + 121 . 688 = 312.421-312(375-75) + 121 . 688 = 312.421 -312.300 + 121 . 688 = 312(421 -300)+ 121 . 688 = 312 . 121 + 121 . 688 = 121(312 + 688)= 121 . 1000
= 121 000. •
HD: Có thể viết điều kiện đã cho như sau 7(x + 9)-8 = 75-6.
ĐS: X = 2.
HD: Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì chúng nguyên tố cùng nhau. Vì the cần phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố.
ĐS: a) Ba số 85, 33, 45 nguyên tố cùng nhau.
b) Ba sổ 75, 33, 45 không nguyên tố cùng nhau vì 3 là một ước chung của chúng.
HD: Theo đầu bài X là một bội chung của ba số 15, 18, 24 và là một ước chung của 720 và 1080. Do đó phải tìm giao của hai tập hợp BC(15, 18, 24) vàƯC(720, 1080).
ĐS: 360.
Giả sử số trứng gà là X và số gà là a con, số vịt là b con, ta có X = 20 . a, số trúng vịt là X + 230 và X + 230 = 23b hay X = 23b - 230.
Như vậy X là một bội chung của 20 và 23. Vì 20 = 22. 5 và 23 là một số nguyên tổ nên 20 và 23 nguyên tố cùng nhau.
Do đó BCNN(20, 23) = 460 và tập hợp BC(20, 23) = {0; 460, 920, 1380, 1840,...}. Vì số trứng gà nhiều hơn 1000 quả và số trúng vịt ít hơn 1800 quả nên X = 1380 (quả).
Thế thì 1380 = 20 . a và 1380 + 230 = 23b hay 1610 = 23b.
Suy ra a = 1380 : 20 = 69 và b = 1610 : 23 = 70.
Vậy trang trại của anh Minh có 69 con gà và 70 con vịt.