Giải toán 6 Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc

8. QUY TẮC DẮU NGOẶC A. Tóm tắt kiến thức
Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Tổng đại số
Vì phép trừ đi một số là phép cộng với số đối của số đó nên một dãy các phép cộng và phép trừ có thể đổi thành một dãy các phép cộng. Vì thế: Một dãy các phép tính cộng trừ những số nguyên được gọi là một tống đại số. Sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc, chỉ để lại dấu của các sổ hạng. Trong thực hành ta thường gặp tổng đại số dưới dạng đơn giản này.
0 Lưu ý
Tổng đại số có thể nói gọn là tổng.
Trong tổng đại số ta có thể:
Thay đổi vị trí cùa các số hạng kèm theo dấu của chúng.
Đặt dấu ngoặc để nhóm những số hạng một cách tuỳ ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Đ. Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Bỏ dấu ngoặc để tính nhanh:
-32 + (45 + 32);	b) 59 - (-72 + 59).
Giải, a) -32 + (45 + 32) = -32 + 45 + 32 = -32 + 32 + 45 = 0 + 45 = 45.
59 - (-72 + 59) = 59 + 72 - 59 = 59 + 72 + (-59) = 59 + (-59) + 72 = 0 + 72 = 72.
Ví dụ 2. Viết biểu thức 17 + (-8) - 5 + (-12) - (-3) thành một dãy những phép cộng.
Giải. 17 + (-8) - 5 + (-12) - (-3) = 17 + (-8) + (-5) + (-12) + 3.
Ví dụ 3. Viết biểu thức -19 + (-32) - 41 - (-57) + 35 thành tổng đại số rồi bỏ các dấu của phép cộng và dấu ngoặc, chỉ để lại dấu của các số hạng.
Giải. -19+ (-32)-41 -(-57)+ 35 =- 19 + (-32) + (-41) + 57 + 35 = -19-32-41 +57 + 35.
Ví dụ 4. Bỏ dấu ngoặc rồi tính giá trị của biểu thức:
(52- 19+ 25)-(65 + 52- 19).
Giải. (52 - 19 + 25) - (65 + 52 - 19) = 52 - 19 + 25 - 65 - 52 + 19 = 52-52- 19+ 19+ 25-65 = 0-(65 -25) =-40.
Ví dụ 5. Cho tổng đại số: 18 - 38 - 15 + 71 - 56. Cho ba số hạng cuối vào trong ngoặc với dấu đứng truớc, rồi tính giá trị của tổng:
Giải. 18 -38- 15 + 71 -56= 18-38 -(15 -71 + 56)
= -(38- 18)-(15 + 56-71) = -20-(71 -71) = -20-0 = -20.
c. Hướng dẫn giải bài tập trong sằch giáo khoa
Bài 57. HD: Đổi chỗ các số hạng trong tổng để hai số đối nhau đứng liền nhau.
ĐS: a)13;b) 10; c) - 10; d) 0.
Bài 58. a) ĐS: X + 60;
(-90)-(p+ 10)+ 100 = (-90)-p- 10+ 100 = -p-90- 10+ 100 = -p-(90 + 10) + 100 = -p- 100+ 100 = -p.
Bài 59. HD: Bỏ dấu ngoặc rồi đổi chỗ các số hạng để hai số đối nhau đứng liền nhau
ĐS: a)-75;b)-57.
Bài 60. Giải: a) (27 + 65) + (346 - 27 - 65) = 27 + 65 + 346 - 27 - 65 = 27 - 27 + 65 - 65 + 346 = 346.
(42-69+ 17)-(42+ 17) = 42-69+ 17-42- 17 = 42-42 + 17- 17-69 = -69.
D. Đài tập luyện thêm
Bỏ dấu ngoặc rồi tính giá trị của biểu thức:
[45 - 37 + (-81) ] + [23 + 37 - (-13)];
[54 + (-9) - (-12)] - [52 - 9 - (-2)].
Viết biểu thức dưới dạng một dãy những phép cộng, rồi bỏ dấu của các phép cộng:
54 + (-31) -(-42)- 15 + (-8);
(-41) + (-17) - (-22) - 19 + (-25);
Nhóm các sổ hạng âm vào trong ngoặc theo hai cách (với dấu “+” trước dấu ngoặc, dấu trước dấu ngoặc), rồi tính giá trị của biểu thức:
a) 72+ 19-30+ 15-56;	b) 73 - 48 + 12 - 37.
Thực hiện phép tính:
(3126-435- 172)-(3026-435- 172);
(425 - 712 + 311) + (710 - 425 - 313).
Tìm X trong mỗi trường hợp sau:
36 - {25 - [x - (42 - 17)]} = 10;
47 + [18-(x- 12)] = 15-(27- 12).
Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số
a) [45 - 37 + (-81) ] + [23 + 37 - (-13)] = 45 - 37 + (-81) + 23 + 37 - (-13) = 45 + 23 + 37 - 37 + (-81) + 13 = 45 + 23 + 13 + (-81) = 81 + (-81) = 0.
b) [54 + (-9) - (-12)] - [52 - 9 - (-2)] = 54 + (-9) - (-12) - 52 + 9 + (-2) = 54 + (-9) + 9 + 12 - 52 + (-2) = 54+12- (52 + 2) = 54 + 12 - 54 = 12.
a) 54-31 +42- 15 - 8.	b)-41 - 17 + 22 - 19 - 25.
a) 72 + 19-30 + 15 -56 = 72 + 19 + 15 + (-30-56)= 106 + (-86) = 106-86 = 20.
72 + 19-30+ 15-56 = 72 + 19 + 15-(30+ 56)= 106-86 = 20. b) 73 - 48 + 12 - 37 = 73 + 12 + (-48 - 37) = 85 + (- 85) = 0.
73 - 48 + 12 - 37 = 73 + 12 - (48 + 37) = 85- 85 = 0.
a) (3126-435 - 172)-(3026-435 - 172)
= 3126-435-172-3026 + 435 + 172
= 3126-3026-435 + 435 - 172 + 172 = 100; b) ĐS: -4.
a) 36- {25-[x-(42- 17)]} = 10 hay 36 - [25 - (x - 25)] = 10 hay 36 - (25 - X + 25) = 10 hay 36 - 50 + X = 10 hay X- 14 = 10.
Vậy x= 10+ 14 = 24. b) ĐS: X = 77.