Giải toán 8 Ôn tập chương I

ôn tập chương I
Bài 75. Lời giải, a) 5x2.(3x2 - 7x + 2) = 15x4- 35x3 + 10x2 ;
2	9	__	ọ 4	9 9	_ 9 9	2	9
b) ~ xy.(2x y - 3xy + y ) = y X y - 2x y +^x y •
Bài 76. Lời giai. a)(2x2 -3x)(5x2 -2x + 1)
= 10x4 -4x3 +2x2 -15x3+ 6x2 -3x = 10x4 -19x3 +8x2 -3x;
b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + X2 - 6xy2 -1 Oy3 - 2xy
= 3x2y + x2 -xy2 -10y3 -2xy .
Bài 77. Đáp số. a) M = 100;
b) N = (2x - y)3 tại X = 6 và y = -8 có giá trị 8000.
Bài 78. Lời giải, a) (x + 2)(x-2)-(x-3)(x + l)
= X2 - 4-(x2 + X -3x -3) = 2x -1;
b) (2x +1)2 + (3x -1)2 + 2(2x + l)(3x -1)
= [(2x +1) + (3x -1)]2 = (5x)2 = 25x2 .
Bài 79. LỜ7 giải. a)x2 -4 + (x-2)2 = (x-2)(x + 2) + (x-2)2
= (x - 2)(x + 2 + x-2) = (x- 2)2x = 2x(x - 2).
X3 -2x2 + X -xy2 = x(x2 -2x + 1 - y2) = x|jx-l)2 - y2 J = x(x-l-y)(x-l + y)
X3 -4x2 -12x + 27 = (x3 + 27)~(4x2 +12x)
= (x + 3)(x2 -3x + 9) - 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 - 7x + 9).
Bài 80. Đáp số. a) (3x2 - 5x + 2); b) X2 + X ; c) X + 3 - y.
2,7	..	„ x = 0
Bài 81. Lời giải, a) T?x(x2-4) = 0=>	-
3	X -4=0
x = 0 X = -2 X = 2.
b) (x + 2)2-(x + 2)(x-2) = 0 => (x + 2)[x + 2-(x-2)] = 0 => 4(x + 2) = 0 => X = -2 .
c) X.+ 2ự2x2 + 2x3 = 0 => x(2x2 + 2V2X +1) = 0 'x = 0
x(V2x + l)2 =0:
x = 0
V2x +1 = 0
Bài 82. Lời giải, a) X2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1 > 0 với mọi số 2 _ .
thực X và y (do (x - y) >0 với mọi sô thực X và y).
b) X - x" - 1 = - X - 7	- -7 < 0 với mọi số thực X (do
X - —
X 2,
>0
với mọi số thực x).
Bài 83. Lời giải. Ta viết được
2n -n + 2
2n +1
= n-l + -
2n + l
Để 2n - n + 2 chia hết cho 2n + 1 (với mọi n thuộc Z) thì 2n + 1 là ước của 3. Từ đó tìm được n = 0; -1; -2; 1.
B. Bài tập luyện thêm
Rút gọn biểu thức:
(x -y)(x + y)(x2 + y2)(x4 + y4);
(x + 2)(x2 + 2x + 4) - (x - 2)3 - 6(x - l)(x +1).
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x3-3x2y - 6x2 + 6xy;	b) 4x2-20xy + 25-(3x-2)2 .
Thực hiện phép chia:
Qx2y5-4x3y4-2x2y3^-|x2y3^;
^xnyn+,-|xn+2yn-|xn+2yn+1^(3xnyn).
Xác định các số hữu tỉ a, b, c của đa thức f(x) = ax2 + bx + c biết rằng khi chia đa thức f(x) cho X - 1 và cho X + 1 đều dư 3 và f(-2) = 9.
Lời giải, hướng dẫn, đáp số
a) (x - y)(x + y)(x2 + y2)(x4 + y4)
= (X2 - y2)(x2 + y2)(x4 + y4) = (x4 - y4)(x4 + y4) = X8 - y8 . b) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (x - 2)3 - 6(x - l)(x +1)
= X3+8-(x3-6x2+ 12x-8)-6(x2-1)
= X3+8-X3+6x2-12x + 8-6x2+ 6 = -12x + 22.
a) 3x3 -3x2y-6x2 +6xy = (3x3 -3x2y)-(6x2 -6xy)
= 3x2(x -y)-óx(x-y) = (x - y)(3x2 -6x) = 3x(x -y)(x -2);
b) 4x2 - 20xy + 25 - (3x - 2)2 = (4x2 - 20xy + 25) - (3x - 2)2
= (2x - 5)2 - (3x - 2)2 = (2x - 5 + 3x - 2)(2x - 5 - 3x + 2)
= (5x-7)(-x-3).
a) (jX2y5 -4x3y4-2x2y3^ :^-^-x2y3^ =-y2+8xy + 4;
b)py-'-ix-y-ix"+2y"A(3x"y")=iy-ix2_±xy
4. Theo bài ra ta có: <
a = 2 b = 0 c = 1.
a + b + c — 3 a-b + c = 3	 <;
4a-2b + c = 9