Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 1. Điểm, Đường thẳng

PHầN HÌNH HỌC
Chương I.
ĐOẠN THẮNG
§1. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG
A. Kiến thức cơ bản
Điểm:
Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm.
Đường thẳng:
SỢi chỉ căng thẳng, mép bảng, ... cho ta hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.
Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng:
Với một dường thẳng bất kì, có những điểm thuộc đường thẳng và có những điểm không thuộc đường thẳng ấy.
B. Hướng dẫn giải bài tập
1. Bài tập mẫu
1. a. Hãy đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở hình vẽ 1.
Điểm M thuộc đường thẳng nào? Điểm A có thuộc các đường thẳng đã cho không?
Xét mối quan hệ giữa các điểm còn lại với các đường thẳng đã cho.
B s a: M e a A Ể a; c Ể a
M
€
b.
M
e c
A
Ể
a,
A Ể b, A Ể c
B
Ể
a,
B
Ể b, B g c
c
G
b.
c
í a, c Ể c
D
Ể
a,
D
Ễ b, D Ể c
N
G
a,
N
Ể b, N Ể c
E
G
a,
E
e c, E í b
a. Đặt tên như trên hình 2.
2. Bài tập cơ bản
Đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở hình 6.
Vẽ ba điểm A, B, c và ba đường thẳng a, b, c.
Xem hình 7 để trả lời các câu hỏi sau:
Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Điểm B thuộc những đường thẳng nào? Viết câu trả lời bằng ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu.
Những đường thẳng nào đi qua điểm B? Những đường thẳng nào đi qua điểm c? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
Điểm D nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
Điểm 0 nằm trên đường thẳng a.
Điểm B nằm ngoài đường thẳng b.
Vẽ hình theo các kí hiệu sau: A e p; B Ể q.
Cho đường thẳng m, điểm A thuộc đường thẳng
m và điểm B không thuộc đường thẳng m.
Vẽ hình và viết kí hiệu.
M
Hình
Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đường thẳng m không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu?
Có những điểm không thuộc đường thẳng m mà khác với điểm B không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu?
Đô': Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rối quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh một đường thẳng không?
GIẢI
Có thể đặt tên cho điểm, dường thẳng như sau: (Hình 5)
Có 5 điểm là M, N. p, Q, R
Điểm A thuộc đường thẳng n : A e n Điểm A thuộc đường thảng q : A 6 q
Điểm B thuộc dường thẳng m. n. p : B e m. B G n, B £ p.
Những đường thẳng đi qua điểm B là	m,	n,	p	:	B	e	m, B e n, B e p
Những đường thẳng qua điểm c là m,	q	:	c	e	m,	c	e	q
Điểm D nằm trên đường thẳng q: D e q
Điểm D không nằm trên các đường thẳng m, n, p: Dgm;Dgn;Dgp
Hình 9	A
a. Hình 10
Hình 9
Có những điểm khác điểm A mả cũng thuộc đường thẳng m. Đó là c và D; c 6 m. D e m.
Hình 10
Có những điểm không thuộc đường thẳng m mà khác với điểm B. Đó là G và H. G g m, H Ể m.
7. Nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng.
Bài tập tương tự
L Cho đường thẳng a, điểm A thuộc đường thẳng a và điểm B không thuộc đường thẳng a.
Có những điểm khác điểm A mà thuộc đường thẳng a không? Hãy vẽ hai điểm như thế.
Có những điểm không thuộc đường thẳng a mà khác điểm B không? Hãy vẽ hai điểm như vậy.
2. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Có bao nhiêu đường thẳng? Dùng kí hiệu e, Ể để ghi rõ mỗi điểm đã cho thuộc hay không thuộc các đường thẳng đó.