Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 2. Ba điểm thẳng hàng

§ 2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
A. Kiến thức cơ bản
Thế nào là ba điểm thẳng hàng:
Khi ba điểm A, B, c cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
Khi ba điểm A. B. c không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
B
ABC	A	c
Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng:
Trong ba điểm thẳng hàng có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
B. Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập mẫu
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
Đường thẳng a đi qua hai điểm A và B.
Ba điểm A, B, c thẳng hàng.
Ba điểm A, B, D không thẳng hàng.
GIẢI
Vẽ dường thẳng a, trên đường thẳng a lấy hai điểm A và B. Như vậy đường thẳng a đi qua hai điểm A và B. (hoặc cho trước hai điểm A và B (A B) qua hai điểm A và B ta vẽ được một đường thẳng gọi là a).
a
A	B
Vẽ đường thẳng a, trên đường thẳng a lấy ba điểm A, B, c không trũng nhau. Như vậy ba điểm A, B, c thẳng hàng.
Vẽ đường thẳng a, trên đường thẳng a ta lấy hai điểm A, B và lấy D nằm ngoài dường thẳng a. Như vậy ba điểm A, B, D không thẳng hàng.
•D
a
	ì	1	
A	B
Bài tập cơ bản
ở hình 10 thì ba điểm A, B, c hay ba điểm A, M, N thẳng hàng? Lấy thước thẳng để kiểm tra.
Xem hình 11 và gọi tên:
Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Hình 10
Hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
Vẽ:
Ba điểm M, N, p thẳng hàng.
Ba điểm c, E, D thẳng hàng sao cho điểm E nằm giữa hai điểm c và D.
Ba điểm T, Q. R không thẳng hàng.
Xem hình 12 và điển vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
Điểm ... nằm giữa hai điểm M và N.	MR	N
Hai điểm R và N nằm ... đối với điểm M.
Hai điểm ... nằm khác phía đối với...	Hình 12
Xem hình 13 và gọi tên các điếm:
Nằm giữa hai điểm M và p.
Không nằm giữa hai điểm N và Q
Nằm giữa hai điểm M và Q.
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B; điểm N không nằm giữa hai điểm A và B (ba điểm N, A, B thẳng hàng).
Điểm B nằm giữa hai điểm A và N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Đô': Theo hình 14 thi ta có thể trổng được 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng 4 cây. Hãy vẽ sơ đổ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây.
GIẢI
8. Ba điểm A, B, c thẳng hàng, (hĩnh 16)
Hình 13
Hình 14
Tất cả bộ ba điểm thẳng hàng là B. D, C; B, E. A; D, E, G. (hình 17)
Hai bộ ba điểm không thẳng hàng là: B. E, D; B, A, c hoặc E, G, A; B,
E, p hoặc E, G, A: B, A, c...
Hình 16
10. a. Có 6 trưởng hợp hình vẽ (H.18a) b. Có 2 trường hợp hình vê (H.18b)
M p N
c. Hình 18c.
N
P
M
P
M
N
N
M
P
M
N
P
p
N
M
D
Hình 18a
Hình ltíb
a.
b.
c.
a.
a.
Điểm R nằm giữa hai điểm M. N.
Hai điểm R, N nằm cùng phía đối với M. Hai điểm M. N nằm khác phía dối với R. Điểm N	b. Điểm * M
Hình 19a	b. Hình 19b
A M B N
c. Điểm N vả p
Hình 19a
Hình 19b
14. Hình 20 là sơ dồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây.
Bài tập tương tự
L Cho các đường thẳng a và b và các điểm M, N, p, Q.
Hãy vẽ hình nếu biết M 6 a, M s b, N e a, N Ể b, p e b, p ỉ a, Q Ế a, Q í b; N, p, Q không thẳng hàng.
Đường thẳng a còn có tên gọi là đường thẳng gì? Hỏi tương tự đối với đưởng thẳng b.
2. Vẽ bốn điểm A, B, c, D thỏa mãn các điểu kiện:
+ Điểm c ở giữa A và B.
+ Ba điểm A, B, c thẳng hàng.
+ A, B khác phía đối với c.
+ D không thuộc đường thẳng BC.
Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt qua các điểm đã cho?
Có bao nhiêu cách đặt tên cho đường thẳng đi qua hai điểm A, B.