Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

§7. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ Tự NHIÊN.
NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG cơ số
A. Kiến thức cơ bản
Lũy thừa với sô' mũ tự nhiên:
Lũy thừa bậc n của ạ là tích lũy của n thừa sô' bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: a" = ạ.a...ạ (n * 0) a gọi là cơ số, n gọi là sô' mũ
n thừa sô'
Nhân haỉ lũy thừa củng cơ số:
Khi nhân hai lũy thửa cùng cơ số; ta giữ nguyên cơ số vả cộng các sô’ mũ. an\an = a
5. Hưởng dẫn giải bài tập
Bài tập mẩu
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
2.2.2.2.2	b. m.m.m.m	c. p.p...p (n thừa số)
GIẢI
Áp dụng công thức a.a...a = an (n thừa số)
2.2.2.2.2 = 25	b. m.m.m.m = m4	c. p.p...p = pn
Viết mỗi tích các lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa.
23.25	b. 53.58	c. 102.10.105
GIẢI
Áp dụng công thức am.an = anl + n
& 2 3 2 5 ■ 2 3 + 5 — 2®	5 3 5 3 5 3 + 3 511
102.10.105 = 102 + 1 +5 = 108
Bài tập cơ bản
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa
a. 5.5.5.5.5.5	b. 6.6.6.3.2	c. 2.2.2.3.3	d. 100.10.10.10
Tinh giá trị các lũy thừa sau:
23, 24 25 26, 27 28 29 210
32, 33, 34, 35	c. 42, 43, 44	d. 52, 53, 54	e. 62, 63, 64
a. Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b. Viết mỗi số sau thành bình phương của một sô' tự nhiên: 64; 169; 196.
a. Lập bảng lập phương của các sô' tự nhiên từ 0 đến 10.
b. Viết mỗi số sau thành lập phương của một sô' tự nhiên: 27; 125; 216.
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a. 33.34	b. 52.57	c. /.7
GIẢI
a. 5.5.5.5.5.5 = 56
6.6.6.3.2 = 6.6.6 = 64
2.2.2.3.3 = 23.32
10.10.10.10.10 = 10 ;	27 =
100.10.10.10 =
2S2 = 64.2 = 128
= 27.2 = 128.2 = 256
= 28.2 = 256.2 = 512 210 = 29.2 = 512.2 = 1024
= 33.3 = 27.3 = 81
= 34.3 = 81.3 = 243
54 = 53.5 = 125.5 = 625
a. 23 = 2.2.2 = 8
24 = 23.2 = 8.2 -
= 24.2 = 16.2 = 32
= 25.2 = 32.2 = 64
32 = 3.3 = 9
33 = 32.3 = 9.3 = 27
42 = 4.4 = 16
43 = 42.4 = 16.4 = 64
52 = 5.5 = 25
53 = 52.5 = 25.5 = 125
64 = 63.6 = 216.6 = 1296
62 = 6.6 = 26 63 = 62.6 = 36 63 = 62.6 = 36.6 = 216
58. a. Bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20
Tự nhiên
0
1
2
3
4
—
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Bình phương
0
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
b. Viết thành bình phương của một số tự nhiên:
64 = 82.169 = 132, 196 = 142
59. a. Bảng lập phương của các sô' tự nhiên từ 0 đến 10
Sô' tự nhiên
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lập phương
0
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
Viết thành lập phương của một sô' tự nhiên: 27 = 33 ; 125 = 53 ; 216 = 63
a. 33 34 = 33 4 = 37	b. 52.57 = 52 + 7 = 59	c. 75.7 = 75 + 1 = 76
Bài tập tương tự
Viết các tích dưới dạng một lũy thừa
a. 3.3.3.3.3.3	b.	3.3.3.2.2.2.2	c.	9.27.3.3
Viết mỗi tích các lũy thừa sau dưới	dạng một lũy	thừa.
23.24.26	b.	3 2.3.35.32
5°.5.510.53	d.	100.10.103.105
LUYỆN TẬP
Trong các số sau, sô' nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thUa):
8,16,20,27, 60, 64, 81,90, 100?
67 a. Tính: 102; 103; 104; 106; 106
Viết mỗi sô' sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1 000	;	1 000 000	;	1 tỉ ; LỌC^O
12 chữ số 0
63. Điển dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu
Đúng
Sai
a. 23.22 = 26
b. 23.22 = 25
c. 54.5 = 54
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a. 23.22.24	;	b. 102.103.105
c. x.x5	;	d. a3.a2.a5
Bằng cách tính, em hãy cho biết sô' nào lớn hơn trong hai sô' sau?
a. 23 và 32	b. 24 và 42	c. 25 và 52	d.21°và100
Đô: Ta biết 112 = 121 ; 1112 = 12 321
Hãy du đoán: 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.
GIẢI
Các sô' lũy thừa của một sô' tự nhiên với sô' mũ lớn hơn 1 là: 8 = 23 ; 16 = 42 ; 27 = 33 ; 64 = 82 = 26 = 43
81 = 92 = 34 : 100 = 102
a. 102 = 10.10 = 100
103 = 10.10.10 = 1000 (= 102.10 = 100.10 = 1000)
104 = 10.10.10.10 = 10.000 (= 103.10 = 1000.10 = 10000) 105 = 104.10 = 10.000.10 = 1.00.000
106 = 105.10 = 1000.000.10 = 1.000.000
1000 = 103	;	1000000 = 106
1 tỉ = 1.000.000.000 = 109	;	1 00 ... 0 = 1012
12 chữ sô' 0
Câu
Đúng
Sai
23.22 = 2C
23.22 = 25
X
X
54.5 = 54
X
a. 23.22.24 = 23 + 2 + 4 = 29
102.103.105 = 102 + 3 + 5= 1O10
X.X5 = X1 + 5 = X6
a3.a2.a5 = a3 + 2 + 5= a10
a. vì 23 = 2.2.2 = 8 ; 32 = 3.3 = 9 Nên 23 < 32
24 = 2.2.2.2 = 16 : 42 = 4.4 = 16 Nên 24 = 42
25 = 32 ; 52 = 25 Nên 210 > 1000
Ta có: ll2 = 121	;	1112 = 1232.1
Nên dự đoán 11112 = 1234321
Thật vậy llll2 = 1111 = 1234321