Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 3. Đường thẳng đi qua hai điểm
§3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐlỂM A. Kiến thức cơ bản Vẽ đường thẳng qua hai điểm A, B: Có một dường thẳng và chỉ một đường thẳng di qua hai điểm A và B phán biệt cho trước. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song: Hai đường thẳng không trùng rihau gọi là hai đường thẳng phân biệt. Hai đường thẳng phân biệt hoặc chí có một điểm chung hoặc không có diểm chung nào. Các dương thảng AB và CB trùng nhau. Hai đương thẳng AB và AC cắt nhau và A là giao điểm Hai đương thẳng xy và zt không có điểm chung nào. Ta nói chúng song song với nhau. B. Hướng dẫn giải bài tập 7. Bài tập mẫu Cho bốn điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta kẻ một đường thẳng. Có tâ't cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào? GIẢI Với bốn điểm A. B, c, D đã cho ta lần lượt nối điểm A với ba điểm B. c, D ta có ba dường thẳng là AB, AC, AD. Tiếp tục qua điểm B ta nối với hai điểm còn lại lã c, D ta dược thêm hai đường thẳng là BC, BD. (không qua A vì đã có AB). Qua điểm c ta nối với điểm D còn lại được đường thẳng CD (không qua A. B vi đã có AC. BC). Vậy có tất cả 3 + 2+ 1 = 6 đường thẳng phân biệt, đó là AB, AC, AD, BC, BD và CD. 2. Bài tập cơ bản Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai: Có nhiều đường “không thẳng” đi qua hai điểm A và B. Chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. a. Tại sao không nói: “Hai điểm thẳng hàng”? Hình 21 b. Cho ba điểm A, B, c trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra như thế nào để biết được ba điểm đó có thẳng hàng hay không? Lấy bốn điểm A, B, c, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào? Lấy bốn điểm M, N, p, Q trong đó ba điểm M, N, p thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)? Viết tên các đường thẳng đó. Vẽ hình 22 vào vở rổi tìm điểm z trên đường thẳng dì và điểm T trên đường thẳng d2 sao cho X, z, T thẳng hàng và Y, z, T thẳng hàng. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau: M là giao điểm của hai đường thẳng p và q. Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng p ’X cắt n tại B và cắt m tại c. Đường.thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại o. Xem hình 23 rồi điền vào chỗ trống: b) a) 2 dường thẳng b) 3 đường thẳng c) ... dường thẳng d) 1 giao điểm ... giao điểm ... giao điểm Hình 23 .. đường thẳng ... giao điểm 15. a. Đúng. b. Đúng GIẢI 1 giao điểm 3 giao điểm 6 giao điểm 10 giao điểm Hình. 28 a. Ta không nói “hai điểm thẳng hàng” vì qua hai điểm luôn xác định được một đường thẳng nên đó là điều hiển nhiên, b. Cho ba điểm A, B, c trẽn trang giấy và một thước thẳng. Để biết ba điểm có thẳng hàng hay không ta đật cho thước thẳng có cạnh qua hai điểm. Nếu điểm còn lại nằm trên cạnh thước thì ba điểm dó thẳng hàng còn nếu điểm còn lại không nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó không thẳng hàng. Hình 24. Xem lời giải chỉ tiết ở bài tập mẫu. Có tất cả 6 đường thẳng: AB, BC, CD, DA, AC, BD. Hình 25 Vẽ đường thẳng d3 đi qua X, Y dường thẳng này cắt di tại z và cắt d2 tại T. Rõ ràng ba điểm X, z, T là ba điểm thẳng hàng và ba điểm Y, z, T cùng là ba điểm thẳng hàng (hình 26), Vì chúng cùng nằm trên dường thẳng d3 (d3 cùng là XY). a. Hình 27a b. Hình 27b c. Hĩnh 27c Bài tập tương tự Cho bốn điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta kẻ một đường thẳng. Các điểm cho như thế nào thì số đường thẳng phân biệt kẻ được là ít nhất? Nhiều nhất? Hãy cho bốn điểm để kẻ được 4 đường thẳng đi qua chúng.