Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 8. Khi nào thì AM + MB = AM

§8. KHI NÀO THÌ AM + MB = AB?
A. Kiến thức cơ bản
điểm A và B thì AM + MB * AB.
B. Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập mẫu
Trên tia Ax lấy hai điểm B và c sao cho: AB = 8cm, AC = 6cm.
Trong ba điểm A, B, c điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Tính độ dài đoạn thẳng BC.
GIẢI
b. Vì c nằm giữa A và B nên ta có: AC + CB = AB
thay số vào, ta dược: 6 + CB = 8 Suy ra CB = 8-6 = 2 Vậy BC = 2cm
Trên tia Ax vẽ AB = 8cm, AC = 6cm; ta được điểm c nẳm giữa hai điểm A và B.
Bài tập cơ bản
Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK. Biết IN = 3cm, NK = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK.
Gọi M là một điểm của đoạn thẳng EF. Biết EM = 4cm, EF = 8cm. So sánh hai đoạn thẳng EM và MF.
Em Hà có sợi dây dài 1,25m, em dùng dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?
M	N B
N	MB
Hình 52
Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút A đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh a) •-— AM và BN. Xét cả hai trường hợp (h.52)
Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm A
nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:	b) •—
TV + VA = TA
Trên một đường thẳng, hãy vẽ ba điểm V, A, T sao cho TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
52.. Đô': Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét sau đúng hay sai:
Đi từ A đến B thì đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.
GIẢI
46. Hình 55
I	N
3cm	6cm
Hình 55
Vì N là một điểm của đoạn thẳng IK nên IN + NK = IK Thay IN = 3cm, NK = 6cm ta có IK = 3cm + 6cm = 9cm
Hình 56	E	M	F
4 cm
8cm	Hình 56
Vì M là một điểm của đoạn thẳng EF nên: EM + MF = EF Thav EM = 4cm, EF = 8cm, ta có 4cm + MF = 8cm Suy ra MF = 8cm - 4cm = 4cm
So sánh hai đoạn thẳng EM vả MF:
Ta có EM = 4cm, MF = 4cm. Vậy EM = MF
Gọi A, B là hai điểm mút của bề rộng lớp học. Gọi M. N, p, Q lả các diểm trên cạnh mép bê rộng lớp học lần lượt trùng với đảu sợi dãy khl liên tiếp căng sỢi dây để đo bề rộng lớp học. Theo đề bài. ta có:
AM + MN + NP + PQ + QB = AB Vì	AM = MN = NP = PQ = 1,25m
QB = ị . l,25m = 0,25m 5
Do dó:	AB = AM + MN + NP + PQ + QB
= 1,25 + 1,25 + 1,25 + 1,25 + 0,25 = 1,25.4 + 0,25 = 5 + 0,25 = 5.25 (m)
Vậy chiều rộng lớp học là 5,25m.
Hình 57
AM'	NB	AN	MB
I-	1	1	1	I	-t	■+-	1
a)	b)
Hình 57
Hình a
Ta có: AN = AM + MN: BM = BN + NM
Theo giả thiết: AN = BM, và NM = MN suy ra AM = BN
Hình b
Ta có: AM = AN + NM: BN = BM + MN
Theo giả thiết AN - BM và NM - MN suy ra AM = BN
Ba diêm V, A, T thẳng hàng.
Nếu IV + VA = TA thì điểm V nằm giữa T và A
Ta có TA = lcm. VA = 2cm, VT = 3cm Nên TA + AV = TV (1+2 = 3)
Và do ba điểm T. A. V thẳng hàng. Vậy điểm A nằm giữa hai điểm T, V.
Đo từ A đến B thi đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất là nhận xét dũng.
Bài tập tương tự
L. Trên tia Ax, ta lấy hai điểm B, c sao cho AB = 10cm, AC = 7cm.
Trong ba điểm A. B, c điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Tính độ dài đoạn thẳng BC.
2. Cho ba điểm A, B, c thẳng hàng. Biết AB = 4cm, BC = 6cm, CA = 2cm. Trong các điểm A, B, c điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.