Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
§9. VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI Kiến thức cơ bản Vẽ đoạn thang trên tia: Huong dẫn giải bài tập Bài tập mẩu Trên tia Ox vẽ hai điểm M và N, biết OM = 7cm, ON = 5cm. Trong ba điểm o, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính MN. GIẢI • Dùng thước thẳng có chia vạch để vẽ tạo Ox, trẽn tia Ox đặt cạnh thước nằm trẽn tia Ox sao cho vạch số o của thước trũng với gốc o của tia Ox. Vạch 7cm của thước cho ta điểm M trẽn tia Oa, vạch 5cm của thước cho ta diểm N trên tia Ox. • Trên tia Ox ta có 5cm < 7cm nên ON < OM điều này chứng tỏ rằng điểm N nằm giữa hai điểm o và M. 7cm • N nằm giữa hai điểm 0 và M nên ON + NM = OM thay số vào ta được 5 + MN = 7 Suy ra MN = 7-5 = 2 (cm). Vậy MN = 2cm. Bài tập cơ bản Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 6cm. Tính MN. So sánh OM và MN. Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, oc sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, oc = 8cm. So sánh BC và BA. Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox. Biết OA = 8cm, AB = 2cm, tính OB. Bài toán có mấy đáp số? Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy điểm c sao cho AC = 1cm. Tính CB. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tính CD. Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và c sao cho BC = 3cm. Tính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD. Vẽ đoạn thẳng AB dài 3,5cm. Nêu cách vẽ. Trên tia Ox, cho ba điểm M, N, p biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm. Hỏi trong ba điểm M, N, p thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? GIẢI 53. Hình 58 0 M N X • » « Hình 58 Vì ON > OM (6 > 3) nên trên tia Ox điểm M nằm giữa hai điểm o và N Ta có OM + MN = ON Hay 3cm + MN = 6cm MN = 6cm - 3cm = 3cm Vậy hai đoạn thẳng OM và MN bằng nhau: OM = MN 54. Hình 59 Ọ Ạ B c X Hình 59 Vì OA < OB (2 < 5) nên trẽn tia Ox điểm A nằm giữa hai điểm o và B. Ta có OA + AB = OB Hay 2cm + AB = 5cm AB = 5cm - 2cm = 3cm Vì OB < oc (5 < 8) nên trên tia Ox, điểm B nằm giữa hai điểm o và c. Ta có OB + BC = oc Hay 5cm + BC = 8cm BC = 8cm - 5cm = 3cm Hai đoạn thẳng BA và BC có cùng độ dài là 3cm. Vậy BA = BC 55. Có hai trường hợp xảy ra: (hĩnh 60) o B A X ư: , „ Hình 60 Hình a Điểm B nằm giữa o vả A, ta có: OB + BA = OA Hay OB + 2cm = 8cm OB = 8cm - 2cm = 6cm Vậy OB = 6cm Hình b Điểm A nằm giữa o vả B. Ta có: OA + AB = OB 8cm + 2cm = OB Vậy OB = 10cm Bài toán có hai đáp số: OB = 6cm: OB = 10cm 56. Hình 61 Hình 61 a. Vĩ AC < AB (lcm < 4cm) nên c nằm giữa A vả B Ta có AC + CB = AB Hay lcm + CB = 4cm CB = 4cm - lcm = 3cm b. Trên hai tia đối BC và BD gốc B nằm giữa c và D nên: CD + CB + BD = 3cm + 2cm = 5cm Hình 62 Vì CB < CA (3 < 5) A B nên B nằm giữa A, c • • Hình 62 Do dó AB = AC - BC = 5cm - 3cm = 2cm Vì BC < BD (3 < 5) Nên CD = BD - BC = 5cm - 3cm = 2cm Hai đoạn thẳng AB và CD có củng độ dài 2cm Vậy AB = CD Hình 63 A Cách vê đoạn thẳng AB dài 3,5cm. 3,5cm Lấy điểm A tủy ý. Vẽ tia Ax tủy ý. Hình 63 Trên tia Ax xác định điểm B sao cho AB = 3,5cm. Hĩnh 64 o M N p X Hình 64 Vì OM < ON (2 < 3) nên M nằm giữa o. N Do đó MN = ON - OM = 3cm - 2cm = lcm Vì ON < OP (3 < 3,5) nên N nằm giữa o, p Do đó NP = OP - ON = 3,5cm - 3cm = 0,5cm Vì OM < OP (2 < 3,5) nên M nằm giữa o, p Do dó MP = OP - OM = 3,5cm - 2cm = l,5cm Do đó MN + NP = MN (1 + 0,5 = 1.5) Và do M, N, p thẳng hàng Vậy trong ba điểm M, N. p thì điểm N nằm giữa M, p. Bài tập tương tự Trên trục Ox xác định các điểm A, B, c sao cho OA = 1cm, OB = 3cm, oc = 6cm. Đoạn thẳng nào lớn hơn trong hai đoạn thẳng AB và BC? Giải thích căn cứ vào đâu có thể làm được như vậy? Xác định được mấy điểm A, mấy điểm B, mấy điểm c. Trên tia Ox lấy các điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 8cm. Trên tia BO lấy điểm K sao cho BK = 1cm. Tính độ dài AK. §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THANG