Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

§11. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5
Kiến thức cơ bản
Dấu hiệu chia hết cho 2:
Các số có chữ sô' tận cùng là chữ sô' chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những sô' đó mới chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5:
Các sô' có chữ sô' tận củng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 vả chỉ những sô' đó mới chia hết cho 5.
Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập mẫu
L Trong các sô' sau, số nào chia hết cho 2, chia hết cho 5?
68, 733, 510, 204, 2007, 1960, 1995
GIẢI
Các sô' tận cùng bằng chữ sô' chẵn thi chia hết cho 2. Vậy các chữ sô' chia hết cho 2 là: 68. 510, 204, 1960.
Các sô' tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hê't cho 5. Vậy các chữ sô' chia hết cho 5 là: 510. 204. 1960, 1995.
Phải thay thế chữ số nào vào dấu “để các số sau đây chia hết cho 2 và cho 5:
21*, 75*2, 265*8, 1020*, 11111
GIẢI
Các số tận củng bằng chữ số 0 thì chia hết cho 2 và 5. Vậy: •
Đối với các số 21*. 1020*. 11111* ta thay dấu * bằng sô' 0 thì được 210, 10200, 111110 chia hết cho 2 và 5.
Đối với các số 75*2. 265*8 ta thay dấu * bằng bất kì sô' nào đi nữa thì cũng đều không tìm được số chia hết cho 2 và 5 vì các sô' này có tận cùng đều khác số 0.
Bài tập cơ bản
91 ■ Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?
652 ; 850 ; 1546 ; 785 ; 6321
Cho các số: 2141 ; 1345 ; 4620 ; 234. Trong các số đó:
Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
Số nào không cHia-hết cho cả 2 và 5?
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?
136 + 420	b. 625 - 450
1.2.3.4.5.6 + 42	d. 1.2.3.4.5.6 - 35
Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số sau đây cho 2, cho 5:
813 ; 264 ; 736 ; 6547.
b. Chia hết cho 5
a. Ghia hết cho 2
Điền chữ số vào dấu * để được số 54 * thỏa mãn điều kiện:
91.
92.
GIẢI
Các số chia hết cho 2 là 652, 850, 1546
Các số chia hết cho 5 lả 850, 785
Sô' chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là số có tận củng là chữ số chẩn khác 0. Ta được 234.
Sô' chia hết cho cả 2 và 5 mà không chia hết cho 2 là sô' có tận cùng là chữ sô' 5. Ta được 1345.
Số chia hẽ't cho cả 2 vã 5 là số có tận cùng là chữ sõ' 0. Ta được 4620.
136 : 2 ; 136 /5	;	420 ỉ 2 ; 420 ỉ 5
Nên (136 + 420) ỉ 2 ; (136 + 420) / 5
625 / 2 : 625 ỉ 5	: 450 ỉ 2 ; 450 ỉ 5
Nên (625 - 450) / 2 : (625 - 450) ỉ 5
1.2.3.4.5.6 : 2 : 1.2.3.4.5.6 ỉ 5	;	42 ỉ 2 ; 42 /
Nên 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 35 : 5	; 1.2.3.4.5.6 - 35
1.2.3.4.5.6 ỉ 2 ; 1.2.3.4.5.6 ỉ 5 - 35 / 2
93.
a.
b.
c.
d.
Số không chia hết cho cả 2 và 5 là sô' có tận cùng là chữ sô' lẻ và khác 5. Ta được 2141.
Sô' dư khi chia 813: 264; 736: 6547 cho 2 lần lượt là 1, 0, 0, 1. Sô' dư khi chia 813; 264; 736; 6547 cho 5 lản lượt là 3, 4. 1, 2.
a. Để số 54‘chia hết cho 2 thì * phải là chữ số chẵn.
Vậy ta diền vào dấu * một trong các chữ sô' 0, 2, 4, 6, 8 b. Dể sô' 54 * chia hết cho 5 thì * phải là chữ số 0 hoặc 5.
Vậy ta điền vảo dấu * một trong các chữ sô' 0. 5.
Bài tập tương tự
Ít Dùng cả ba chữ số 3, 4, 5, hãy ghép thành các số tự nhiên ba chữ số.
Chia hết cho 2, chia hết cho 5, chia hết cho cả 2 và 5.
Lớn nhất chia hết cho 2; nhỏ nhất chia hết cho 5.
2. Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182.
LUYỆN TẬP
Điển chữ số vào dấu * để được sô' *85 thỏa mãn điểu kiện:
a. Chia hết cho 2	b. Chia hết cho 5
Dùng ba chữ số 4, 0, 5, hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:
a. Số đó chia hết cho 2;	b. số đó chia hết cho 5.
98. Đánh dấu “x” vào õ thích hợp trong các câu sau:
Câu
Đúng
Sai
a. Sô' có chữ sỏ' tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2.
b. Sô' chia hết cho 2 thì có chữ sô' tận cùng bằng 4
c. Sô' chia hết cho 2 và chia hết cho 5 thì có chữ sô' tận cùng bằng 0.
d. Sô' chia hết cho 5 thì có chữ sô' tận cùng bằng 5.
Tìm sô' tu nhiên có hai chữ số, các chữ sô' giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3.
ô tô đầu tiên ra đời năm nào? ô tô đầu tiên ra đời năm n = abbc , trong đó n : 5 và a, b, c G {1 ; 5 ; 8} (a, b, c khác nhau).
GIẢI
a. Vì số *85 có tận cùng là 5 chữ số lẻ nên không chia hết cho 2. Nên ta
điền vảo dấu * bất cứ chữ số nào thì vẫn được sô' không chia hết cho 2. Vậy không có chữ số nào.
b. Số *85 có tận cùng là 5 nên luôn chia hết cho 5. Vậy ta điền vào * một trong các chữ số 1, 2, 3, ..., 9.
a. Để số tìm được chia hết cho 2 thì chữ số tận củng phải là chữ sô' chẩn,
tức phải là 0 hoặc 4. Các sô' tìm dược là 450, 540, 504.
b. Để sô' tìm được chia hê't cho 5 thì chữ sô' tận củng phải là chữ sô' 0 hoặc 5. Các sô' tìm dược là 450, 540, 405.
Câu
Đúng
Sai
a. Sô' có chữ sô' tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2.
X
b. Sô' chia hết cho 2 thì có chữ sõ' tận củng bàng 4
X
c. Sô' chia hết cho 2 và chia hết cho 5 thì có chữ sô' tận cùng bằng 0.
X
d. Sô' chia hết cho 5 thì có chữ sô' tận củng bằng 5.
X
Số tự nhiên có hai chữ sô' giống nhau và chia hết cho 2 là 22, 44, 66, 88. Trong các số trên số chia cho 5 còn dư 3 là số 88.
Vậy sô' phải tìm là 88.
Vì n = abbc chia hết cho 5 nên ta được c là chữ số 0 hoặc 5.
Mà a, b, c e (1; 5; 8Ị nên c là chữ sô' 5. Và a, b, c khác nhau nên a là chữ sô' 1, b là chữ số' 8 hoặc a là chữ sô' 8, b là chữ sô' 1. Ta được hai sô' 1885 hoặc 8115. Vì sô' n phải nhỏ hơn 2000, nên n = 1885.
Vậy ô tô đầu tiên ra đời năm 1885.