Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

§6. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC số NGUYÊN
B. Hướng dẫn giải bài tập 1. Bài tập mẫu 1. Tính tổng:
a. (-17) + 5 + 8 + 17;
A. Kiến thức cơ bản:
(-4) + (-440) + (-6) + 440
a. (-17) + 5 + 8 + 17 = [(-17) + 17] + (5 + 8) = 13
(-4) + (-440) + (-6) + 440 = [(-4) + (-6)1 + [(-440) + 4401 = -10
Tính: a. 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15) + 17 + (-19)
b. (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12 + (-14) + 16 + (-18) + 20 GIẢI
1 + (-3) + 5 + (-7)	+	9 + (-11) + (-15)	+	17 + (-19)
= [1 + (-3)1 + [5 +	(-7)1 + [(9 + (-11))]	+	[13 + (-15)1	+ [17	+	(-19)1
= (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = -10
(-2) + 4 + (-6) + 8	+	(-10) + 12 + (-14)	+ 16 + (-18)	+ 20
= [(-2) + 41 + [(-6)	+	81 + [(-10) + 12]	+	[(-14) + 16]	+ [(-18)	+	20]
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2=10
Bài tập cơ bản
Tính:	a. 126 + (-20) + 2004 + (-106);	b. (-199) + (-200).+(-201).
Tìm tổng tất cả các số nguyên X, biết:
a. -4 < X < 3	b. -5 < X < 5.
Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi.
Tính:	a. 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);
b. (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12. 40. Điền số thích hợp vào ô trống:
a
3
-2
-a
15
0
lal
GIẢI
36. a. 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + [(-20) + (-106)1 + 2004 = 126 + (-126) + 2004 = 2004
b. (-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201)] + (-200)
= (-400) + (-200) = -600
a. Tất cả các số nguyên X thỏa mãn -4 < X < 3 là: -3, -2, -1,0. 1,2. Do đó tổng của chúng bằng: (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2
= (-3) + [(-2) + 2] + K-l) + 1] = -3
Tất cả các số nguyên X thỏa mãn -5 < X < 5 là: -4, -3, -2, -1, 0, 2, 3, 4. Do tổng là tổng của những cặp số đối nhau nên bằng 0.
Sau hai lần thay đổi với chiếc diều ở độ cao: 5 + 2 + (-3) = 4 (mét)
a. 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)
= [1 + (-3)1 + [5 + (-7)1 + [9 + (-11)1 = (-2) + (-2) = -6 b. (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12
= [(-2) + 41 + K-6) + 81 + [(-10) +121=2 + 2 + 2 = 6
a
3
-2
-a
15
0
lal
CED
Bài tập tương tự
L Tính nhanh:	a. 2000 + (-730) + 2975 + (-270).
b. (-396) + 2993 + 1007 + (-604) + 273.
2. Tính tổng các số nguyên X thỏa mãn:
a. -6 < X < 6;	b. -100 < X < 100
-100<x<100	d.-200 <x<100
LUYỆN TẬP
Tính: a. (-38) + 28 ;	b. 273 + (-123) ;	c. 99 + (-100) + 101
Tính nhanh:
l	í 	
A	c
Hình 48
—1—
B
,	3km	;
j
1 Ị	5kmi
í
I
1
ỉ k L
c
Hình 49
a. 217 + [43 + (-217) + (-23)1
Hai ca nô cùng xuất phát từ c đi về phía A hoặc B (hình 48). Ta quy ước chiểu từ c đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ c về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
10 km/h và 7 km/h?
10 km/h và -7 km/h?
Hình 49 biểu diễn một người đi tử c đến A rồi quay về B. Hãy đặt một bài toán phù hợp với hình đó.
Dô' vui: Hai bạn Hùng và Vân tranh luận với nhau: Hùng nói rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi sô' hạng; Vân lại nói rằng không thể có được.
Theo bạn: Ai đúng? Nêu một ví dụ.
46. Dùng máy tính bỏ túi đế tính:
c. (-175) + (-213).
187 + (-54);	b. (-203) + 349;
GIẢI
a. (-38) + 28 = -10	b. 273 + (-123) = 150
99 + (-100) + 101 = (99 + 101) + (-100) = 200 + (-100) = 100
a. 217 + [43 + (-217) + (-23)1 = [-217 + (-217)] + [43 + (-23)] = 0 + 20 = 20
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 nằm giữa -10 và 10 là - 9, -8, ... 0, 1, ... 9.
Tổng sô' của chúng là tổng của những cặp số đối nhau: -9 và 9, -8 và 8, ... nên tổng bằng 0.
a. Vận tốc của hai ca nô là 10 km/h vả 7 km/h, nghĩa là chúng cùng đi
về hướng B. Do đó sau một giờ chúng cách nhau: (10 - 7).l =3 (km)
b. Vận tốc của hai ca nô là 10 km/h và -7 km/h. nghĩa lả ca nô thứ nhất
đi về hướng B và ca nô thứ hai đi về hướng A. Nên sau một giờ chúng cách nhau: (10 + 7).l = 17 (km)
Có thể đặt bài toán như sau: "Một người xuất phát từ điểm c đi về hướng A 3km rồi quay trở lại đi ngược chiều về B được 5km. Hỏi người đó cách điểm xuất phát c bao nhiêu km?”
Hùng đúng. Chẳng hạn, tổng của hai số nguyên âm nhỏ hơn mồi sô' hạng của tổng.
Phép tính
Nút ấn
Kết quả
187 + (-54)
8
7
+
5
4
+ /-
133
(-203) + 349
0
2
3
+
3
4 I
9
=
hoặc
146
2
0
3
+ /-
3
4
=
(-175) + (-213)
-
1
7
5
+
2
1
3
I +/-
= hoặc
-388
1
7
5
+ /-
JL LJ
ŨEEII