Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 9. Quy tắc chuyển vế

§9. QUY TẮC CHUYỂN VẾ
Kiến thức cơ bản
Tinh chất của đẳng thức:
Nếu a = bthìa + c = b + c Nếu a + c = b + cthia = b Nếu a = b thì b = a
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển đổi một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành dấu và dấu thành dấu
Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập mẫu
L Tìm X, biết:
a. 15 + x = -12	b. 17 + (-x) = 3
GIẢI
15 + X = -12 => X = -12 - 15 = -27
17 + (-x) = 3 => -X = 3 - 17 = -14 => X = 14
Tìm số nguyên X, biết: 11 - (15 + x) = X - (25 - 9)
GIẢI
11 -
- (15 + x)
= X - (25 -
- 9)
11 -
- 15 - X
= X - (25 -
-9)
11 -
- 15 + (25 - 9)
= X + X
12
= 2x
X	=6
Bài tập cơ bản
61 ■ Tìm số rtguyên X, biết:
a. 7 - X = 8 - (-7) ;	b. X - 8 = (-3) - 8
Tìm số nguyên a, biết:
a. lal = 2;	b. la + 2I = 0
Tìm số nguyên X, biết rằng tổng của ba số: 3, -2 và X bằng 5.
Cho a e z. Tim số nguyên X, biết:
a. a + X = 5 ;	b. a - X = 2
Cho a, b G z. Tìm số nguyên X, biết:
a. a + X = b ;
b. a - X = b
GIẢI
61. a. 7 - X = 8 - (-7)
b. X - 8 = (-3) - 8
7 - X = 8 + 7
X - 8 = (-3) + (-8)
7 - 15 = X
X = (-11) + 8
X = -8
X = -3
62. a. 1 a 1 =2 nên a = b. 1 a + 2 1 =0 nên
2 hoặc a = -2
a + 2 = 0 hay a = 0 - 2 = -2
63.
Tổng của ba số 3, 3
(-2), X bằng 5 nên + (-2) + X = 5
X = 5 - 3 + 2 X = 4
a. a + X = 5
X = 5 - a
a. a + X = b
X = b - a
b. a - X = 2 a - 2 = X
X = a - 2 b. a - X = b
a - b = X
X = a - b
3. Bài tập tương tự
L Tìm X, biết:	a. X - 17 = -21
c. 6 - X = 7 - (-5)
2. Cho a 6 z. Tim X, biết: a. a + X = 7 ;
b. 13-x = 20 d. X - 7 = (-3) - 8
LUYỆN TẬP
Tìm số nguyên X, biết: 4 - (27 - 3) = X - (13 - 4)
Tính:	a. (-37) + (-112) ;	b. (-42) + 52 ;	c. 13-31
14-24-12;	e. (-25) + 30 - 15.
Một đội bóng đá năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng - thua của đội đó trong mỗi múa giải.
69. Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của một số thành phố vào một ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của mỗi thành phố.
Thành phố
Nhiệt độ cao nhất
Nhiệt độ thấp nhất
Chênh lệch nhiệt độ
Hà Nội
25°c
16°c
Bắc Kinh
-1°c
-7°c
Mát-xcơ-va
-2°c '
-16°c
Pa-ri
12°c
2°c
Tô-ky-ô
8°c
-4°c
Tô-rôn-tô
2°c
-5°c
Niu-yoóc
12°c
-1°c
70. Tính các tổng sau một cách họ'p lí:
3784 + 23 . 3785 - 15.
21 + 22 + 23 + 24 - 11 - 12 - 13 - 14.
71 ■ Tính nhanh:
-2001 +(1999 + 2001) ;
(43 - 863) - (137 -57).
66.
Đô': Cho chín tấm bìa có ghi số và chia thành ba nhóm như hình 51. Hãy chuyển một tấm bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.
GIẢ
Tim số nguyên x:
67.
4-24
= X - 9
-20
= X - 9
X
= -20 + 9
X
= -11
[-37) + (-112) =
-149
4 - (27 - 3) = X - (13 - 4)
-42 + 52 = 10	c. 13 - 31
14 - 24 - 12 = 14 - (24 + 12) = 14 - 36 = -22
(-25) + 30 - 15 = -(25 + 15) + 30 = -40 + 30 = -10
68. Hiệu số bàn thắng thua năm ngoái: 27 - 48 - -21
Hiệu sô' bán thắng thua năm nay: 39 - 24 = 15
Thành phô'
Nhiệt độ cao nhất
Nhiệt độ thấp nhất
Chênh lệch nhiệt dộ
Hà Nội
25°c
16°c
9°c
Bắc Kinh
-l°c
-7°c
6°c
Mát-xcơ-va
-2°c
-16°c
14°c
Pa-ri
12°c
2°c
10°C
Tô-ky-ô
8°c
-4°c
12°c
Tô-rôn-tô
2°c
-5°c
7°c
Niu-yoóc
12°c
-l°c
13°c
70. a. 3784 + 23 - 3785 - 15 = (3784 - 3785) + (23 - 15) = -1 + 8 = 7 b. 21 + 22 + 23 + 24 - 11 - 12 - 13 - 14
= (21 - 11) + (22 - 12) + (23 - 13) + (24 - 14)
= 10 + 10 + 10 + 10 = 40
a. -2001 + (1999 + 2001) = -2001 + 2001 + 1999 = 1999 b. (43 - 863) - (137 - 57) = 43 - 863 - 137 + 57
= (43 + 57) - (863 + 137) = 100 - 1000 = -900
Xét tổng của mỗi nhóm ta được: -2, 4, 10 Tổng của ba nhóm là -2 + 4 + 10 = 12
Như vậy mỗi nhóm có tổng bằng nhau, thì khi dó tổng của mỗi nhóm là
Như vậy ta sẽ chuyển tấm bìa ghi số 6 của nhóm có tổng là 10 sang nhóm có tổng là -2.