Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 6. Phép trừ và phép chia
§6. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA A. Kiến thức cơ bản Phép trừ hai sô" tự nhiên: Cho hai sô' tự nhiên a và B, nếu có sô' tự nhiên X sao cho b + X = a thì ta có phép trữ a - b = X. Điều kiện để thực hiện được phép trừ là sô' bị trừ lớn hơn hoặc bằng sô' trừ. Phép chia hết và phép chia có dư: • Cho hai sô' tự nhiên a và b. trong đó b 5* 0, nếu có sô' tự nhiên X sao cho x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = X. Điều kiện dể a chia hết cho b (a, b 6 N, b * 0) là sô' tự nhiên q sao cho a = b.q • Trong phép chia có dư thì: Sô’ bị chia = Số chia X thương + Số dư q - b.q + r với 0 < r < b Nhận xét: Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết. Nếu r * 0 thì ta có phép chia dư. 5. Hướng dẫn giải bài tập Bài tập mẩu L Thực hiện các phép tính sau một cách nhanh nhất: (2007 + 1234) - 1007 b. 37581 - 9999 c. 5326 - 1998 GIẢI (2007 + 1234) - 1007 = 2007 + 1234 = 1000 + 1234 = 2234 37581 - 999 = (37581 + 1) - (9999 + 1) = 37582 - 10000 = 27582 5326 - 1998 = (5326 + 2) - (1998 + 2) =' 5328 - 2000 = 3328 Tìm X, biết: x:11=3 b. 2x : 9 = 4 c. 128:x = 32 GIẢI x: 11 = 3 => X = 3.11 => X = 33 2x : 9 = 4 => 2x = 4.9 => X = 36 : 2 = 18 128 : X = 32 => X = 128 : 32 => X = 4 Bài tập cơ bản 41 ■ Hà Nội,. Huế, Nha Trang, Thành phố Hổ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy: Hà Nội - Huế: 658km, Luân,-.\ Ỵưiv /V. ^^Bom-bay Kênh \\ '\~‘- Hà Nội - Nha Trang: 1278km, Hà Nội - Thành phố Hồ Chí Minh: 171 Okm Tinh các quãng đường: Huế - Nha Trang, Nha Trang - Thành phố Hổ Chí Minh. Xuy-ẽ ''V' ẤN Độ DƯƠNG 42. Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai cập) nối Địa Trung hải và Hổng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2. Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)? Mũi Hảo Vọng Nhờ đi qua kênh đào Xuy-ê, mỗi hành trình trong bảng giảm bớt được bao nhiêu kilômét? Kênh đào Xuy-ê Năm 1869 Năm 1955 Chiều rộng mặt kênh 58m 135m Chiều rộng đáy kênh 22m 50m Độ sâu của kênh 6m 13m Thời gian tàu qua kênh 48 giờ 14 giờ Hành trình Qua mũi Hảo vọng Qua Kênh Xuy-ê Luân Đôn - Bom-bay 17 400km 10 100km Mác-xây - Bom-bay 16 OOOkm 7 400lm ô-đét-xa - Bom-bay 19 OOOIm 6 800km Bảng 2 43. Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thằng bằng: 44. Tìm số tự nhiên X, biết: a. X : 13 = 41 ; c. 4x : 17 = 0 1428:X = 14 ; d. 7x-8 = 713; e. 8(x - 3) = 0 ; g. 0 : X = 0 45. Điền vào ô trống sao cho a = b.q + r với 0 < r < b: a 392 278 357 420 b 28 13 21 14 q 25 12 r 10 0 a. Trong phốp chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu? b. Dạng tổng quát có số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k 6 N. Hãy viết dạng tổng quát số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2. GIẢI 41. Ta có sơ đổ: Hà Nội Huế Nha Trang TP.HỒ Chí Minh 658 kin 1278 km 1710 km Quãng đường Huế - Nha Trang: 1278 - 658 = 620 (km) Quãng đường Nha Trang - TP. Hổ Chí Minh: 1710 - 1278 = 432 (km) a. Chiều rộng mặt kênh tăng: 135 - 58 = 77 (km) Chiều rộng đáy kinh tăng: 50 - 22 = 28 (m) Thời gian tàu qua kênh giảm: 48 - 14 = 34 (giờ) Hành trình Luân Đón - Bombay giảm: 17400 - 10100 = 7300 (km) Hành trình Macxây - Bombay giảm: 1600 - 7400 = 8600 (km) Hành trình Ođetxa - Bombay giảm: 19000 - 6800 = 12200 (km) Ta có: 1 kg = lOOOg Gọi X (g) là khối lượng của quả bí. Khi cân thăng bằng ta được: X + 100 = 1000 + 500 X + 100 = 1500 X = 1500 - 100 = 1400 Vậy khối lượng của quả bí là 1400g 44. a. X : 13 = 41 b. 1428 : X = 14 X = 41. 13 X = 533 X = 1428 : 14 X = 102 d. 7x - 8 = 713 7x = 713 + 8 7x = 721 X = 103 4x : 17 = 0 4x = 0.17 4x = 0 X = 0 : 4 X = 0 e. 8(x - 3) = 0 g. 0 : x = 0 Vì sô' chia bao giờ cũng khác 0 nên x phải khác không. Vậy X là số bất kỳ khác 0. e. 12 + 0 = 420 12 = 420 b = 420 : 12 b = 35 a. Trong phép chia cho 3, số dư có thể bằng 0, 1,2. Trong phép chia cho 4, sô' dư có thể bằng 0, 1, 2. 3, 4 Trong phép chia cho 5, sô' dư có thể bằng 0, 1, 2, 3, 4 b. Dạng tổng quát của sô' chia hết cho 3 là 3k (k e N) Dạng tổng quát của sô' chia hết cho 3 dư 1 là 3k + 1 (k e N) Dạng tổng quát của sô' chia hết cho 3 dư 2 là 3k + 2 (k e N) Bài tập tương tự T Tính nhanh: a. (1427 + 59)-27 b. 1367 - (50 + 267) 2596 - 1999 d. 4234 - 2998 2. Tim X, biết: a. x-36:18 = 12 b. (x - 36) : 18 = 12 LUYỆN TẶP 1 Tìm sô' tự nhiên X, biết: a. (X-35) - 120 = 0 b. 124 + (118 - x) = 217 c. 156 - (x + 61) = 82 Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở sô' hạng này, bớt đi ở sô' hạng kia cùng một số thích hợp: Ví dụ : 57 + 96 = (57 - 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153 Hãy tính nhầm: 35 + 98 ; 46 + 29 Tính nhẩm bằng cách thêm vào sô' bị trừ và sô' trử củng một sô' thích hợp: Ví dụ: 135 - 98 = (135 + 2) - (98 + 2) = 137 - 100 = 37 321 - 96 ; 1354 - 997 Sử dụng máy tính bỏ túi Nút dấu trừ: [3 Phép tính Vút ấn Kết quả 425 - 257 4 2 5 - 2 5 7 = 168 91 - 56 9 1 - □ 6 = 35 82 - 56 8 2 = 26 73 - 56 7 3 = 17 652 - 46 - 46 - 46 • 6 5 2 = □00 E 514 - 4 6 = 00E E 0 6 = = = 35 + 98 = 33 + 100 = 133 ; 46 + 29 = 45 + 30 = 75 321 - 96 = 325 - 100 = 225 ; 1354 - 997 = 1357 - 1000 = 357 51. Ta có 3 + 5 + 2 = 15, nên a + 9 + 2 = 15 (hình a) Dùng máy tính bỏ túi để tính: 425 - 257 ; 91 - 56 ; 82 - 56 ; 73 - 56 ; 652 - 46 - 46 - 46 X- 35 = 120 113 - X = 217..- 124 = 93 X = 120 + 35 = 155 X = 118 - 93 = 25 c. 156 - (x + 61) = 82 X + 61 = 156 - 82 = 74 X = 74 - 61 = 13 a + 11 = 15 a = 15 - 11 = 4 Hoặc a + 5 + 6= 15 được a = 4 Hoặc a + 3 + 8= 15 được a = 4 Tương tự đối với tìm b, c, d, e. Vậy: a = 4; b = 7: c = Ị: d = 9: e = 3 Ta được kết quả là hình b. a d 2 e 5 b 8 c 6 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Hình a Hình b LUYỆN TẬP 2 a. Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một sô' thích hợp: 14.50 ; 16.25 Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia cùng một số thích hợp: 2100:50 ; 1400:25 Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a + b):c = a:c + b:c (trường hợp chia hết): 132:12 ; 96:8 Bạn Tâm dùng 21000 đổng mua vở. Có hai loại vở: loại 1 giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu: a. Tâm chỉ mua vở loại I? b. Tâm chỉ mua vở loại II? Một tàu hỏa cần chở 1000 khách du lịch. Biết rằng mỗi toa với 12 khoang mỗi khoang có 8 chỗ ngồi, cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch? 55. Sử dụng máy tính bỏ túi Nút dấu chia: [ĩ] Phép tính Nút ấn Kết quả 608 : 32 □□□□□□□ 19 Dùng máy tính bỏ túi: Tính vận tốc của một ô tô biết rằng trong 6 giờ ô tô đi được 288 km. Tính chiều dài miếng đất hình chữ nhật có diện tích 1530m2, chiều rộng 34m. GIẢI a. 14.50 = 7.100 = 700 ; 16.25 = 4.100 = 400 2100 : 50 = 4200 : 100 = 42 ; 1400 : 25 = 5600 : 100 = 56 • 132 : 12 = (120 + 12) : 12 = 120 : 12 + 12,: 12 = 10 + 1 = 11 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12 a. 21000 chia cho 2000 được 10 dư 1000. Nên Tâm mua được nhiều nhất 10 quyển vở loại I. Số người ở mỗi toa: 8.12 = 96 (người) 1000 chia cho 96 được 10 còn dư 40. Vậy cần ít nhất 11 toa dể chở hết số khách. Vận tốc của õ tô được tính bằng phép tính 288 b. 21000 chia cho 1500 được 14. Nên Tâm mua được nhiều nhất 14 quyển vở loại II. 6. Chiều dài miếng dất Phép tính Nút ấn Kết quả 288 : 6 2 8 00 6 = 48 ,. 1530 : 34 1 3 3 0 F 3 4 = 45 Vậy vận tốc của ô tô là 48 km/h. Chiều dài miếng đất là 45m.