Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

§3. THỨ Tự TRONG TẬP Hộp CÁC sô' NGUYÊN
Kiến thức cơ bản
So sánh hai sô' nguyên:
Khỉ biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn sô' nguyên b (a a).
Giá trị tuyệt đô'i của một sô' nguyên:
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt dối của số nguyên a.
Nhặn, xét:
+ Giá trị tuyệt đổì của số 0 là số 0: |o|= 0
+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó:|a| = a nếu a > 0.
+ Giá trị tuyệt dối của một số nguyên âm là số dối của nó: |a| = -a nếu a < 0.
+ Trong hai số nguyên âm, sô' nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
+ Hai sô' đới nhau có giá trị tuyệt dối bằng nhau.
Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập mẫu
So sánh:
Số nguyên âm với số 0.
Số nguyên dương với số 0.
Số nguyên âm với số nguyên dương.
GIAI
Mọi sô' nguyên âm đều nhỏ hơn sô' 0.
Mọi sô' nguyên dương đều lớn hơn sô' 0.
Mọi sô' nguyên âm dẻu nhỏ hơn sô' nguyên dương.
Điền dấu >, < vào các ỏ trống:
3Ũ-5	;	-20Q-7	;	-1 □ 2	;	-5Q-12
GIẢI
3 lả sô' nguyên dương -5 là sô' nguyên âm nên 3 > -5.
-20 và -17 đẻu là số nguyên âm và |-20| > |-17| nên -20 < -17.
-1 là sô' nguyên âm, 2 là sô' nguyên dương nên -1 < 2.
-5 vả -12 đều là sô' nguyên âm và |-5| -12.
14. Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi sô' sau: 2000, -3011,-10.
. _	I <—* I I 1 I I- I	lo! I 1 I rr I
2. Bà Ị tập cơ bản
3Q5
4D-6
-3D-5
10 n-10
a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 2, -17, 5, 1, -2, 0.
b. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -101, 15, 0, 7, -8, 2001.
Tìm X e z, biết:
a. -5 < X < 0	;	b. -3 < X < 3.
15,
|3| □ |5,
i-i|n |0|
-3| □ |-5| |2| □
3 [<] 5; -3 □ -5; 4 □ -6; 10 □ -10
Trước hết phân riêng sô' nguyên âm và số nguyên dương, sắp thứ tự trong mỗi nhóm, sau dó sắp thứ tự chung.
-17 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5.	b. 2001 ; 15 ; 7 ; 0 ; -8 ; -101.
Tìm dựa trẽn trục sô' hoặc nhẩm:
Các sô' nằm giữa -5 và 0 là -1 : -2 ; -3 ; -4.
Các sô' nằm giữa -3 và 3 là -2 : -1 ; 0 : 1 ; 2.
Áp dụng nhận xét để tìm:
Giá trị tuyệt đối của 2000 ; -3011 : -10 là 2000 ; 3011 ; 10.
Trước hết phải tìm giá trị tuyệt đối rồi mới so sánh:
|3| = 3, |5| = 5 nên |3| < |5| : |3| = 3, |-5| = 5 nên |3| < |-5|
|- lị = 1, |o| = 0 nên |-l| > |o| : |2| =2, |- 2| = 2 nên |2| = |- 2|
Bài tập tương tự
ỉ. Cho tập hợp A = {x e z, -3 < X < 2}. Hãy điển vào ô vuông dấu e, Ể để được mệnh để đúng.
2QA	;
2. Tìm X e z, biết rằng:
a. -3 < X < 1
c. X < -2 và X < 0
-2QA
;	1 □ A
b. X < 2 và X < 0
d. X 3.
LUYẸN TẠP
Điền chữ Đ (đúng) hoặc s (sai) vào ô vuông để có một nhận xét đúng:
7eNQ	;	7eZŨ	;	OeNQ	;0eZn
-9 e z □	;	, 9 6 N □	;	11,2 e z □
Có thể khẳng định rằng tập hợp z bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm được không? Tại sao?
a. Sô' nguyên a lớn hơn 2. số a có chắc chắn là sô' nguyên dương không?
Số nguyên b nhỏ hơn 3. số b có chắc chắn là số nguyên âm không?
Số nguyên c lớn hơn -1. số d có chắc chắn là số nguyên dương không?
Số nguyên d nhỏ hơn -5. số d có chắc chắn là số nguyên âm không?
Điển dấu “+” hoặc vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a. 0 < .:. 2 ;	b. ... 15 < 0;	c. ... 10 < ... 6 ;	d. ... 3 < ... 9
(Chú ý: có thể có nhiều đáp số).
Tính giá trị các biểu thức:
|-8|-|-4|; b. |-7|.|-3|;	c. |-18| : |-6| ; d. |153| + |-53ị
Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -4, 6, I-5I : I3I, 4.
a. Tìm số liền sau của mỗi sô' nguyên sau: 2; -8; 0; -1.
Tìm sô' liền trước của mỗi sô' nguyên sau: -4 ; 0 ; 1 ; -25.
Tim sô' nguyên a biết sô' liền sau a là một sô' nguyên dương và sô' liền trước a là một sô' nguyên âm.
GIẢI
7 e N [đ]	;	7 6 z [đỊ	;	0 e N [đỊ ;	0 e z [đỊ
-9 e z[s]	;	-9 e N [đ]	;	11,2 ez[s]
Không đúng vì còn thiếu sô' 0.
a. Số nguyên a lớn hơn 2. Số a chắc chắn là số dương vì nó nằm bẽn
phải điểm 2 nên nó cũng nằm bên phải điểm 0.
Ta viết: a > 2 > 0.
Sô' nguyên b nhỏ hơn 3. Sô' b không chắc chắn lả sô' âm vì b còn có thể la 0, 1. 2.
Sỏ' nguyên c lớn hơn -5. Sổ' d chắc chắn là sô' âm vì nó nằm bên trái điểm -5 nên nó củng nằm bên trái điểm 0. Ta viết d < -5 < 0.
a. 0 < +2 : c. -10 < -6 hay -10 < +6 ; a. |-8| - |-4| =8-4 = 4. c. |18| : |-6| =18:6 = 3 Số đối của -4 là 4 Sô' dối của 6 là -6 Sô' đõ'i của 4 là -4.
22. Viết dãy sỗ'.... -26 : -25 : -24 : ... -9 : -8 : -7 : -6 : -5 : -4 ; -3 ; -2 ; -1 0 : 1 : 2 : 3 ; ... rồi tìm: a. Sô' liền sau của 2 là 3 Sô' liền sau của -8 là -7 Sô' liền sau của 0 là 1 Sô' liền sau của -1 là 0 c. Sõ' liền sau a là một sô' dương nên a có thể là sô' dương.
Sỗ' liền trước a là một sô' âm nên a có thể là sô' âm.
Mà trên trục sô' khống có sô' nào vừa là sô' âm vừa là sô' dương. Chỉ có sô' 0 là sô' không là sô' âm cũng không là sô' dương nhưng có sô' liền trước là sô' âm và sô' liền sau là sô' dương.
Vậy a = 0.