Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 12. Tính chất của phép nhân
§12. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN A. Kiến thức cơ bản 1. Tính chất giao hoán. Với mọi a, b e Z: Nhận xét: Tích chứa một số chẩn thừa số nguyên âm sẽ mang dấu Tích chứa một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu Nhân với 1. Với mọi a e Z: a ■ 1 = 1 ■ a = a Tính chất phân phối của phép nhãn dối vời phép cộng. Với mọi a, b, c e Z: a(b + c) = ab + ac Chú ý: Tính chất trên củng dũng dối với phép trữ: a(b - c) = ab - ac B. Hướng dẫn giải bài tập Bài tập mẫu LTính: a. 25.(-4).(-5).(-20) b. 3.12.(-15).(-2) GIẢI 25.(-4).(-5).(-20) = [25.(-4)].[(-5).(20)] = (-100).100 = -10000 3.12.(-15).(-2) = [3.12],[(-15).(-2)] = 36.30 = 1080 Z Tính nhanh: a. (-8).(-4).(-6).(-25).125 b (-72).(1 - 352) - 352.72 GIẢI (-8).(-4).(-6).(-25).125 = [(-8).125][(-4).(-25)](-6) = (-1000). 100.(-6) = (-100000).(-6) = 600.000 (-72).(1 - 352) - 352.72 = (-72).1 - (-72).352 - 352.72 = -72 + 72.352 - 352.72 = -72 Bài tập cơ bản 90. Thực hiện các phép tính: 15.(-2).(-5).(-6); , b. 4.7.(-11 ).(-2) 91 ■ Thay một thừa số bằng tổng để tính: -57.11; b. 75.(-21) Tính: a. (37 - 17).(-5) + 23 = '-13 - 17); b. (-57).(67 - 34) - 67.(34 - 57) Tính nhanh: (-4).(+125).(-25).(-6).(-8) b. (-98).(1 - 246) - 246.98 Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: (-5).(—5).(-5).(-5).(-5) , b. (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3) GIẢI a. 15.(-2).(-5).(-6) = [ 15.(-2)][(-5).(-6)1 = (-30).30 = -900: b. 4.7.(-11).(-2) = 4.7[(-ll).(-2)l = 28.22 = 616 a. -57.11 = -57(10 + 1) = -57.10 + (-57). 1 = -570 - 57 = -627 b. 75.(-21) = 75K-20) + (-1)1 = 75(-20) + 75(-l) = -1500 - 75 = -1575 a. (37 - 17).(-5) + 23 = (-13 - 17) = 20(-5) + 23(-30) = -100 - 690 = -790: b. (-57).(67 - 34) - 67.(34 - 57) = (-57J.33 - 67(-23) = -1881 + 1541 = -340 a. (-4).(+125).(-25).(-6).(-8) = [(-4).(-25)n+125).(-8)].(-6) = 100. (-1000). (-6) = 6000000 b. (-98).(1 - 246) - 246.98 = -98 + 246.98 - 246.98 = -98 Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: (-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = -55 (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3) = -23.(-33) = 23.33 hoặc = I(-2).(-3)][(-2).(-3)]|(-2).(-3)] = 6.6.6 = 63 Bài tập tương tự b. [(-75) + 12][(-75) — 12] b. 5. -25, 125, -625,... b. 19 X 25 + 9 X 95 + 19.30 LTính: á. (192 + 35)(192 - 35) Tim hai số tiếp theo của mỗi dãy số sau: a. -2, 4, -8, -16,... Tính một cách hợp lý: a. (-8).25.(-2).4(-5).125 LUYỆN TẬP Giải thích vi sao: (-1)3 = -1. Có còn sô' nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó? b. 63.(-25) + 25.(-23). b. 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0 b. (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b, với b = 20. Tinh: a. 237.(-26) + 26.137; So sánh: a. (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0 Tính giá trị của biểu thức: a. (-125).(-13).(-a), với a = 8; Áp dụng tính chất a(b - c) = ab - ac, điền số thích hợp vào ô trống: a. □ .(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = □; b (-5).(-4 - □) = (-5).(-4) - (-5).(-14) = □ Giá trị của tích m.n2 với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, c, D dưới đây: a.-18; b. 18; c.-36; d. 36. GIẢI Giải thích: ta có: (-1)3 = (—1). í—1). (—1) = -(1.1.1.) = -1 Còn hai số nguyên khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó, dó là: l3 =1,0=0 a. 273.(-26) + 26.137 = 26.137 - 26.237 = 26 (137 - 237) = 26.(-100) = -2600 b. 63Í-25) + 25(-23) = 25( 23) - 25.63 = 25(-23 - 63) = 25(-86) =-2150 a. (-16). 1253.(-8).(-4).(-3) > 0 (vi vê' trái là tích của một sô' chẩn (4) thừa sô' nguyên âm nên lả số dương do đó lớn hơn 0). 13.(-24).(-15).(-8).4 < 0 (vì vẽ' trái là tích của một sô' lẻ (3) thừa sô' nguyên âm nên là sô' âm do dó nhỏ hơn 0). a. Với a = -8 thì (-125).(-13).(-a) = (-125).(-13).8 = 1625.8 = 13000 Với b = 20 thì (-l).(-2).(-3).(-4).(-5).b = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).20 = -1.2.3.4.5.20 = -2400 -13 ĩ = -50 = 2.9 = 18 a. 0 .(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) b. (-5).(-4 -14 ) = (-5).(-4) - (-5).(-14) Với m = 2 và m = -3, thì m.n2 = 2.(-3)2 Nên trong 4 đáp số. ta chọn B: (18)