Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng

  • Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng trang 1
  • Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng trang 2
  • Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng trang 3
§10. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TổNG
Kiến thức cơ bản
Tính châ't 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng (một hiệu) đểu chia hết cho cùng một số thì tổng (hoặc hiệu) chia hết cho số đó.
m:m;b:m,c:m=>(a + b + c):m
Tính chât 2: Nếu một sô hạng của một tổng (một hiệu) không chia hết cho một số,
các số hạng còn iại đểu chia hết cho số đó thì tổng (hoặc hiệu) không chia hết cho số đó.	a / m, b : m, c : m => (a + b + c) / m
Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập mẫu
L Cho các tổng: a. 21 + 49 + 147	b. 28 + 84 + 15
Các số hạng của tổng có chia hết cho 7 không? Mỗi tổng trên có chia hết cho 7 không?
GIẢI
Ta có: 21 : 7, 49 : 7, 147 : 7 nên theo tính chất 1 thì (21 + 49 + 147) : 7
Ta có: 28 : 7, 84 : 7, 15 / 7 nên theo tính chất 2 thì (28 + 84 + 15) / 7
Lâ'y ví dụ để chỉ rõ rằng các câu sau đây là sai:
Nếu một tổng chia hết cho một sô' thì mỗi sô' hạng của tổng đều chia hết cho sô' ấy.
Nếu mỗi sô' hạng của một tổng đều không chia hết cho một sô' thì tổng cũng không chia hết cho sô' ấy.
GIẢI
Có nhiều ví dụ, chẳng hạn: 12 + 10 + 5 = 27 : 9 nhưng 12 / 9, 10 / 9, 5 / 9
Chẳng hạp ví dụ sau: 5 / 6, 11 / 6, 2 / 6 nhưng 5+11+2=18:6
Bài tập cơ bản
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không?
a. 48 + 56	b. 80 + 17
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 6.
a. 54 — 36	b. 60-14
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7
a. 35 + 49 + 210	b. 42 + 50+ 140	c. 560 + 18 + 3
Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điểu đó:
Câu
Đúng
Sai
a. 134.4 + 16 chia hết cho 4
b. 21.8 + 17 chia hết cho 8
c. 3.100 + 34 chia hết cho 6
GIẢI
83. a. Vĩ 48 ỉ 8, 56 ỉ 8 => (48 + 56) ỉ 8 b. 80 : 8, 17 / 8 => (80 + 17) / 8
21.8 : 8. 17 / 8 => (21.8 + 17) / 8
3.100 = 300 / 6, 34 / 6 => (3.100 + 34) / 6
Bài tập tương tự
1 Không làm phép tính, hãy cho biết các tổng sau đây có chia hết cho 3 không? a. 21 + 48 + 360	b. 36 + 123-72
2. Cho tổng A = 15 + 20 + 25 + X với X 6 N. Tìm điểu kiện của sô' X để: a. A : 3	b. A / 3
LUYỆN TẬP
Cho tổng: A=12+14+16 + xvớixe N. Tìm X để:
a. A chia hết cho 2	b. A không chia hết cho 2
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được sô' dư là 8. Hỏi sô' a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?
89 Điền dấu “x” vào ô thích họp trong các câu sau:
Câu
—
Đúng
Sai
a. Nếu mỗi sô' hạng cùa tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6
b. Nếu mỗi sô' hạng của tổng không chia hết cho 6 thi tổng không chia hết cho 6
c. Nếu tổng của hai sô' chia hết cho 5 và một trong hai sô' đó chia hết cho 5 thì sô' còn lại chia hết cho 5
d. Nếu hiệu của hai sô' chia hết cho 7 và một trong hai sô' đó chia hết cho 7 thì sô' còn lại chia hết cho 7
90 Gạch dưởi	sô' mà em chọn:
GIẢI
Các số hạng của tổng a là 12. 14, 16 dều là các sô' chẵn nên đều chia hết cho 2. Do dó tổng A = 12 + 14 + 16 + X (x e N) có chia hết cho 2 hay không chỉ còn tùy thuộc vào X. Vậy nếu X là sô' chẩn thì A chia hết cho 2. Nếu X là sô' lẻ thì A không chia hết cho 2.
Ta có a = 12q + 8.
Vi 12.q : 4, 8 : 4 nên q = 12q + 8:4
12.q : 6, 8 / 6 nên q = 12q + 8 / 6
Vậy a chia het cho 4, không chia het cho 6.
Câu
Đúng
Sai
a. Nê'u mỗi sô' hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6
X
b. Nếu mỗi sô' hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6
X
c. Nếu tổng của hai sô' chia hết cho 5 và một trong hai sô' đó chia hết cho 5 thì sô' còn lại chia hết cho 5
X
d. Nếu hiệu của hai sô' chia hết cho 7 và một trong hai sõ' dó chia hết cho 7 thì sô' còn lại chia hết cho 7
X
90. a. a : 3, b : 3 => (a + b) : 3 nên trong các số 6, 9, 3 ta chọn số 3.
a : 2 có thể a / 4 nhưng a / 4 chắc chắn sẽ được b : 2 nên (a + b) : 2. Do đó trong các số 4, 2, 6 ta chọn số 2.
a i 6 có thể a / 9, b : 9 có thể b / 6 nhưng a : 6 chắc chắn sẽ được a : 3 và b : 9 chắc chắn sẽ được b : 3 nên (a + b) : 3. Do đó trong các số 6, 3, 9 ta chọn số 3.