Giải bài tập Toán lớp 6: Ôn tập chương II

  • Ôn tập chương II trang 1
  • Ôn tập chương II trang 2
  • Ôn tập chương II trang 3
  • Ôn tập chương II trang 4
ÔN TẬP CHƯƠNG II
CÂU HỎI ÔN TẬP
L Viết tập hợp z các số nguyên: z = {	}.
a. Viết số đối của sỏ nguyên a.
Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? Sô' nguyên âm? Số 0?
Số nguyên nào bằng số đối của nó.
a. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì?
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương? Sô' nguyên
âm? Sô' O9
IP I	Muốn cộng hai sô' nguyên củng dấu, ta cộng hai giá trị tuyệt dối của chúng rỗi đặt dấu trước kết quả.
Muốn cộng hai sô' nguyên khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ sô' nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của sô' có giá trị tuyệt dối lớn hơn.
• Hai sô' nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Quy tác trữ hai sô' nguyên:
Muốn trừ hai sô' nguyên a cho sô' nguyên b ta cộng a với sô' đối của b: a - b = a + (-b).
Quy tắc nhân hai sô' nguyên:
Muốn nhân hai sô' nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trước kết quả nhận được.
Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhãn hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai sô' nguyên.
Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các sô' nguyên.
TRẢ LỜI
Tập hợp z các số nguyên bao gồm:
Các số nguyên dương
Số 0
Các số nguyên âm:
z = {.... -3; -2; -1; 0; 1: 2: 3: ...)
a. Giá trị tuyệt đối của a là: 1 a 1 = ■
a khi a > 0
0 khi a = 0
-a khi a < 0
b. Giá trị tuyệt dô'ỉ của sô' nguyên
a là 1 a. 1 là một sô' không âm tức là sô'
luôn dương và bằng 0 khi a = 0.
a. Quy tắc cộng hai sô' nguyên:
a. Số đối của sổ' nguyên a là -a.
Khi a lả số nguyên âm thì số dối của a là số -a là sô' nguyên dương.
Khi a là sõ’ nguyên dương thì sô' đối của a là -a là sô' nguyên âm.
Khi a = 0 => -a = 0
Sô' 0.
3.
4.
——_____ Phép tính Tính chất	~	——	
Cộng
Nhân
Giao hoán
a + b = b + a
a.b = b.a
Kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
(a.b).c = a.(b.c)
Thân phối của phép nhân T/c phép cộng
a(b + c) = ab + ac
a(b - c) = ab - ac
BÀI TẬP
107. Trẽn trục số cho hai điểm a, b (hình 53). Hãy:
Xác định các điểm -a, -b trên trục số;
Xác định các điểm I a I, I b I, I -a I, I -b ! trên trục số;
So sánh các số a, b, -a, -b, I a I, I b I, I -a i, I —b I với 0.
—I—I—I—I—I—I—I—+—I—I—Ị—I—I—I—►
a	Ob
Hình~53
108. Cho sô nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0.
Tên
Năm sinh
Lương Thê' Vinh
Đề-các
Pi-ta-go
Gau-xơ
Ác-si-met
Ta-lét
Cô-va-lép-xkai-a
1441
1596
-570
1777
-287
-624
1850
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.
1 io. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai:
Tổng của hai số nguyên âm là một sỏ' nguyên âm.
Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
Tính các tổng sau:
[(-13) + (-15)] + (-8);	b. 500 - (-200) - 210 - 100;
-(-129) + (-119) - 301 + 12;	d. 777 -(-111) - (-222) + 20.
5
4
0
Đố vui: Bạn Điệp đã tim được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần sô' thứ hai (a) nhưng sô' thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a - 10 = 2a - 5). Hỏi đó là sô' nào?
Đô': Hãy điền các sô' 1, -1, 2, -2, 3, -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi sô' vào một ô) sao cho tổng ba sô' trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Liệt kê và tính tổng tất cả các sô' nguyên X thỏa mãn:
—8 < X < 8;	b. -6 < X < 4	c. -20 < X < 21
Tìm a e z, biết:
a. I a I
’ ’ = 5;	b. I a I = 0;	c. I a I = -3;
la I = 1-51;	e.-11 |a| =-22
Tính:	a.	(-4).(-5).(-6);	b. (-3 + 6).(-4);
(-3-5).(-3 + 5);	d. (-5 - 13) : (-6)
Tính:	a.	(-7)3-2 ,	b. 54.(-4)2'
Tìm số nguyên X, biết:
a. 2x - 35 = 15;	b. 3x + 17 = 2;	c. IX - 1 I = 0
Tính bằng hai cách:
a. 15.12-3.5.10;	b. 45 - 9.(13 + 5); c. 29.(19 - 13) - 19.(29 - 13).
Cho hai tập hợp: A = {3; -5; 7}; B = (-2; 4; -6; 8}.
Có bao nhiêu tích ab (với a 6 A và b 6 B) được tạo thành?
Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
Có bao nhiêu tích là bội của 6?
Có bao nhiêu tích là ước của 20?
Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao
cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đểu bằng 120:
GIẢI
a, b Xem hình vẽ
	1	1	1	1	Ị	1	1	ị	1	1	(	1	1	1	»
a -b	0	b -a
a 0 b = I b í = I -b I > 0 và -b < 0
Xét hai trường hợp:
Khi a > 0 thì -a < 0 vì -a < a
Khi a 0 vì -a > a
Sắp xếp các năm sinh theo thứ tự thời gian tăng dần: -624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850.
a. Đúng	b. Đúng	c. Sai	d. Đúng
a. [(-13) + (-15)] + (-8) = -28 + (-8) = -36
500 - (-200) - 210 - 100 = 500 + 200 - 210 - 100 = 700 - 310 = 390
-(-129) + (-1 19) - 301 + 12 = 129 - 119 - 301 + 12 = 129 + 12 - (119 + 301) = 141 - 420 = -279
777 - (-111) - (-222) + 20 = 777 + 111 + 222 + 20 = 1130
Theo đẻ bài ta có:
a - 10 = 2a-5 => -10 + 5 = 2a - a
-5 = a 2a = -10
Trả lời: Số thứ nhất là -10.
Số thứ hai là -5
Tổng của tất cả các chữ số là:
4 + 0 + 5 + 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) = 9 Vậy tổng của ba sô’ ở mỗi dòng hoặc mỗi cột là 3.
2
3
-2
-3
1
5
4
-1
0
Cách điền: Dòng cuối: Điển -1
Cột bên phải điẻn -2 Dòng thứ hai điển -3 Cột bên trái điền 2 Dòng đầu tiên điền 3
a. -8 X = -7; -6; -5:	5; 6: 7.
Tổng bằng 0 (Vì tổng của các cặp số đối nhau)
-6 X = -5: -4; -3; -2; -1:0; 1:2; 3.
Tổng: -5 - 4-3-2-1+0+14-2 + 3=-5- 4 =-9
-20 X = -19; -18; -17;	18; 19; 20
Tổng: -19 - 18 - 17 - ... + 0 + 1 + ... + 18 + 19 + 20 = 20
a. I a I = 5 => a = -5, 5	; b. |a|=o=>a = o
Ị a I = -3 không có a nào thỏa mãn (vì I a I luôn dương)
I a í = I -5 I => a = -5; 5
-11 I a I = -22 => I a I = -22 : (-11)	= 2	=> a =	-2; 2
a.	(-4).(-5).(-6) =-(4.5.6) =-120	;	b. (-3	+ 6).(-4) = 3.(-4) = -12
c.	(-3 - 5).(-3 + 5) = -8.2 = -16	;	d. (-5	- 13) : (-6) = -18(-6) =	3
(Vi 18 : 6 = 3 => -6.3 = -18 => -18 : (-6) = 3)
Tính:	a. (-7)3.24 = -73.24 = -343.16 = -5488
b. 5.(-4)2 = 54.42 = 625.16 = 10000
Tim số nguyên x:
2x - 35 = 15	b. 3x + 17 = 2
= 2 - -15 :
17 = -15 3 = -5
2x = 15 + 35 = 50	3x
X = 50 : 2 = 25	X =
c.
IX - 1 1 =0 nên X - 1 =0 hay X = 1
a. 15.12 - 3.5.10 = 15.12 - 15.10 = 15(12 - 10) = 15.2 = 30
45 - 9.(13 + 5) = 45 = 9.13 - 9.5 = 45 - 117 - 45 = -117
29.(19 - 13) - 19.(29 - 13) = 29.19 - 29.13 - 19.29 + 19.13
= (29.19 - 19.29) - (29.13 - 1933) = 0 - (29 - 19).13 = -10.13 = -130
Lặp bảng nhân:	
-2
4
-6
8
3
-6
12
-18
24
-5
10
-20
30
-40
7
-14
28
-42
56
Có 12 tích được tạo thành. Đó là:
3 (-2); 3.4; 3.(-6); 3.8; -5.(-2); -5.4; -5.(-6); -5.8; 7.(-2); 7.4; 7.(-6): 7.8.
Có 6 tích lớn hơn 0: 3.4; 3.8; -5(-2); -5.(-6); 7.4; 7.8
Có 6 tích bé hơn 0: 3.(-2); 3.(-6); -5.4; -5.8; 7.(-2); 7.(-6).
Có 3 tích là bội của 6 là: -3.(-6); -5(-6); 7.(-6).
Có 2 tích là ước của 20 là: -5(-2); -5.4.
Ta có nhận xét: Do tích của ba số đứng liền nhau đều bằng 120, nên
các số cách nhau 2 ô đều bằng nhau. Tữ đó ta điền các số 6 và -4 trước, sau dó điẻn các sô' -5. Ta dược kết quả như bảng sau:
-4
-5
6
-4
-5
6
-4
-5
6
-4
-5