Giải bài tập Toán lớp 6: Ôn tập chương I

§
ÔN TẬP CHƯƠNG I
CÂU HỎI ÔN TẬP
ư Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Lũy thừa bậc n của a là gì?
Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ sớ, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.
Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Cho ví dụ.
Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
ƯCLN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
■ TRẢ LỜI
Tinh chat giao hoán của phép cộng:
Khi dổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không dổi a + b = b + a Tính chat kết hợp cứa phép cộng:
Muốn cộng một tổng hai sô' với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
(a + b) + c = a + (b + c)
Tính chất giao hoán của phép nhãn:
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
b = b.a
Tính chat kết hợp của phép nhãn:
Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và sô' thứ ba.
(a.b).c = a.(b.c)
Tính chất phân phối của phép nhãn đổi với phép cộng:
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại với nhau.
(b + c) = ab + ac
Lũy thữa bậc n của a là tích của n thừa sô' bằng a: an = ạ.a.ạ...ạ (a * 0)
am.an = am + n
am : an = am - n (m > n)
Ta nói a chia hết cho b nếu có một sô' tự nhiên X sao cho b.x = a
x = a =>	a : b
Tính chất 1: Nếu tâ't cả các sô' hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho sô' đó:
a : m
b:m=>a + b + c:m
c : m
Tĩnh chất 2: Nếu một số hạng của tổng không chia hết cho một số, dấu phẩy các sô' hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
a / m
b:'m=^a + b + c/ m c : m
-	Sô' nguyên tô' là sô' tự	nhiên lớn hơn 1, chỉ có	hai ước	sô'	lả 1 và chính
nó. Ví dụ các sô' 2, 3	 13, 17, ...
HỢp sô' là sô' tự nhiên	lớn hơn 1, ngoài hai ước	sô' là 1	và	chính nó, còn
các ước khác nữa. Ví dụ các sô' 6, 24, 27,...
Hai sô' nguyên tô' cùng nhau là hai sô' có ƯCLN bằng 1.
Ví dụ hai sô' 15 và 22.
- ƯCLN của hai hay nhiều sô' là sô' lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các sô' ấy.
Quy tắc tìm ƯCLN:
+ Phân tích mỗi số trong nhóm ra thừa số nguyên tô'.
+ Lấy các thữa sô' nguyên tô' chung.
+ Lập tích các thừa sô' chung ấy, mỗi thừa sô' lấy với sô' mũ nhỏ nhất.
BCNN của hai hay nhiều sô' là sô' nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội
chung của các sô' trong nhóm.
Quy tắc tìm BCNN.
+ Phân tích mỗi sô' trong nhóm ra thừa sô' nguyên tố.
+ Lấy các thữa sô' chung và riêng.
+ Lấy tích của các thừa sô' chung và riêng ấy, mỗi thừa sô' lấy với sô' mũ lớn nhất.
BÀITÂP
n + 0
g. n.1	h. n : 1
b. 15.23 + 4.32 —5.7
164.53 + 47.164
Kết quả của các phép tính:
a. n - n	b. n : n (n e 0)
n - 0	e. n.o
Thực hiện các phép tính: a. 204-84 : 12
56: 53 + 23.22
Tìm số tự nhiên X, biết:
a. 219 - 7(x + 1) = 100	b. (3x - 6).3 = 34
Đê’ tìm số tự nhiên X, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x - 3) : 8 = 12 rồi tìm X, ta được X = 99.
Bằng cách làm như trên, hãy tìm số tự nhiên X, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7.
Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:
Lúc ... giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao ... cm. Đến ... giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao ... cm. Trong một giờ, chiều của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimét?
Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
(1000 + 1) : 11	b.	142 + 52 + 22
29.31 + 144 : 122	d.	333 : 3 + 225 : 152
Gọi p là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu e hoặc Ể thích hợp vào ỏ vuông:
747 HP ; 235 o p	;	97	o p	b.	a = 835.123 + 318 ;	a □ p
c.b = 5.7.11 + 13.17 ;	b	□	p	d.	c = 2.5.6 - 2.29 ; c □ p
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A = {x e N I 84 : X, 180 : X và X > 6}
B = {x G N I X : 12, X : 15, X : 18 và 0 < X < 300)
Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Máy bay trực thăng ra đôi năm nào?
Máy bay trực thăng ra đời năm abcd
Biết rằng: a không là nguyên tố, cũng không là hợp số; b là sô’ dư trong phép chia 105 cho 12; c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất; d là trung bình cộng của b và c.
Đố:
Bé kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thếu 1 con mới đầy.
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
GIAI
159. a. n - n = 0 d. n - 0 = n
c. n + 0 = n g. n.l = n
n : n = 1 (n * 0)
n.o = n
a. 204 - 84 : 12 = 284 - 7 = 277
15.23 + 4.32 - 5.7 = 15.8 + 4.9 - 35 = 120 + 36 - 35 = 121
56 : 53 + 23.22 = 56 •3 + 23 + 2 = 53 + 25 = 125 + 32 = 157
164.53 + 47.164 = 164(53 + 47) = 164.100 = 16400
a. 219 - 7(x + 1) = 100
7(x + 1) = 219 - 100 = 119 X + 1 = 119 : 7 = 17 X = 17 - 1 = 16
b. (3x - 6).3 = 34
3x - 6 = 34 : 3 = 34 ‘1 = 33 = 27 3x = 27 + 6 = 33
X = 33 : 3 = 11
Theo đề bài ta có: (3x - 8) : 4 = 7
3x - 8 = 7.4 = 28
3x = 28 + 8 = 36
x = 36 : 3 = 12
Lần lượt điền các sô' 18, 33, 22, 25 vào chỗ trống với chú ý rằng các số chỉ giờ không quá 24. Ta được:
Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ củng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm. Trong một giờ, chiều cao ngọn nến giảm bao nhiêu cm?
Lời giải:
Thời gian thắp nến 22 - 18 = 4 (giờ)
Chiều cao nến bị giảm 33 - 25 = 8 (cm)
Trong 1 giờ, chiều cao ngọn nến giảm: 8:4 = 2 (cm)
a. (1000	+ 1) : 11	= 1001 : 11 = 91 = 7.13
142 +	52 + 22 =	196	+ 25 + 4 = 225 = 32.52
29.31	+ 144 : 122 =	899 + 144 : 144 = 899 +	1	=	900	=	22.32.52
333 :	3 + 225 :	152	= 111 + 225 : 225 = 111	+	1	=	112	=	24.7
Điền ký hiệu 6 hoặc Ể thích hợp vào ô vuông:
747 0 p ; 235 0 p ; 97 [H p
a = 835.123 + 318 = 102705 + 318 = 103023
Số a có tổng các chữ sô'là 1 + 0 + 3 + 0 + 2 + 3 = 9 nên chia hết cho 3 và 9 cho nên a không là sô' nguyên tố.
Vậy a [gỊ p
b = 5.7.11 + 13.17 = 385 + 221 = 606 là hợp sô'
Vậy b 0 p
c = 2.5.6 - 2.29 = 60 - 58 = 1 Vậy c H p
a. Vì 84 : X và 180 : X nên X là ưc của 84 và 180
Ta có: 84 = 22.3.7
180 = 22.32.5
Nên ƯCLN(84, 180) = 22.3 = 12
ƯC(84, 180) = II: 2: 3: 4; 6: 12)
Nhưng X > 6 nên: A = {12)
b. Vì X : 12, X : 15, X : 18 nên X ]à BC của 12, 15, 18.
Ta có: 12 = 22.3 15 = 3.5 18 = 2.32
Nên BCNNÍ12, 15, 18) = 22.32.5 = 180 BC(12. 15, 18) = (0; 180; 360: ...Ị
Nhưng 0 < X < 300 nên: B = (180)
Gọi số sách là a, theo đề bài ta có: a : 10, a : 12, a : 15 và 100 < a < 150
Nên a = BCNN(10, 12, 15) và 100 < a < 150
Ta có:	10 = 2.5
12 = 22.3 15 = 3.5
BCNNÍ10, 12, 15) = 22.3.5 = 60 BC(10, 12, 15) = 10; 60: 120: 180;...)
Vì 100 < a < 150 nên suy ra a = 120 Vậy số sách là 120 quyển.
Ta có: a không là số nguyên tố, cũng không lả hợp số, nên a = 1
b lả số dư trong phép chia 105 cho 12 nên b = 9
c là sô' nguyên tô' lẻ nhỏ nhất nê c = 3
, ,	, . ,	 , , .	,	9 + 312
d là trung bình cộng của b và c nên d = ——— = — = 6
Vậy máy bay trực thăng ra đời năm 1936.
Sô' vịt chia cho 5 thiếu 1 nên tận cùng bằng 4 hoặc 9.
Sô' vịt không chia hết cho 2 nên không tận cùng bằng 4.
Do đó sô' vịt có tận cùng bằng 9.
Sô' vịt chia hết cho 7 và nhỏ hơn 200, .có tận cùng bằng 9 nên xét các bội của 7 tận cùng bằng 9 và nhỏ hơn 200, ta có:
7.7 = 49 7.17 = 119 7.27 = 189
Do sô' vịt chia cho 3 dư 1 nên ta loại các số 119, 189.
Vậy sô' vịt là 49 con.