Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 13. Ước và bội

§13. ƯỚC VÀ BỘI
Kiến thức cơ bản
ước và bội:
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội số của b, còn b gọi là ước của a.
Cách tìm ước và bội:
Tìm ước: Muốn tìm ước số của một số ta lần lượt chia số đó cho 1, 2. 3, ... để xét xem sô' đó chia hết cho số nào. Những số mà số đó chia hết cho được gọi là ước số.
Tìm bội: Muốn tìm bội số của một số ta nhân sô' đỏ lần lượt với 0, 1.2. 3,...
Chú ý:
Số 0 không là ước của bất kỳ sô' nào. Số 0 là bội của mọi số.
Một sô' có một sô' hữu hạn ước và có vô sô' bội.
Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập mẫu
Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội của:
32	;	b. 41
GIẢI
Lần lượt nhân 32 với 1, 2, 3,... sao cho tích là sô' có hai chữ sô', ta dược: 32, 64, 96.
Lần lượt nhân 41 với 1, 2, 3,... sao cho tích là sô' có hai chữ số, ta dược: 41, 82.
Tìm tất cả các số có hai chữ sô' là ước của:
50	;	b. 45
GIẢI
Lẳn lượt xét phép chia sô' 50 cho 1, 2, 3,... chọn các phép chia thực hiện được và thương là sô' có hai chữ số, ta được 50, 25, 10.
Lần lượt xét phép chia 45 cho 1, 2, 3,... chọn các phép chia thực hiện được và thương là sô' có hai chữ số, ta được 45, 15.
Bài tập cơ bản
a. Tìm các bội của 4 trong các số: 8; 14; 20; 25.
Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.
Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.
Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.
Tìm các sô' tự nhiên	X sao cho:
a. X e B(12) và 20 <	X < 50	b. X :	15	và	0	<	X < 40
c. X 6 U(20) và X > 8	d. 16	: X
Có 36 học sinh vui	chơi. Các bạn đó muốn chia	đểu 36	người vào các nhóm.
Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trưởng hợp chia dược.
Cách chia
Sô' nhóm
Sô' người ở một nhóm
Thứ nhất
4
Thứ hai
6
Thứ ba
8
Thứ tư
12
GIẢI
a. Các bội của 4 trong các số 8, 14, 20, 25 là 8, 20.
Tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30 là: (0; 4; 8: 12; 16; 20; 24; 28)
Dạng tổng quát các số là bội của 4 là 4k với k e N.
ư(4) = {1:2:4}	;	ứ(6ị = (1 ; 2 ; 3 ; 6)
ư(9) = {1:3:9}	;	ư(13) = (1 ; 13)	; ư(l) = (1)
a. B(12) = (0; 12; 24; 36; 48; 60;...)
X G B(12) và 20 < X < 50 nên X = 24; 36; 48
X : 15 nên X là bội của 15.
B(15) = (0; 15; 30; 45;...). Vì 0 < X < 40 nên X = 15; 30
ư(20) = il; 2; 4: 5; 10; 20;...)
X e ư(20) và X > 8 nên X = 10; 20
16 : X nên X là ước của 16
ư(16) = 11; 2; 4; 8; 16). Vậy X = 1, 2, 4, 8. 16.
• 36 : 4 nên cách chia thứ nhất thực hiện được, sô' người ở mỗi nhóm là 9.
36 : 6 nên cách chia thứ hai thực hiện được, số người ở mỗi nhóm là 6 nên số nhóm là 6.
36/8 nên cách chia thứ ba không thực hiện được.
36 : 12 nên cách chia thứ tư thực hiện được, số người ở một nhóm là 3.
* TRÒ CHƠI ĐUA NGỰA VỀ ĐÍCH:
• Với điêu kiện đi nhiều nhất 3 õ: Người thắng cuộc phải để lại cho đối phương 4 ô, muốn vậy phải để lạl một số ô lả bội của 4. Do 18 chia cho 4 dư 2 nên ngựa đến các ô 3, 6, 9, 10, 15. Với điều kiện đi nhiều nhất 4 ô thì người thắng cuộc phải dưa ngựa đến các ô 3, 8, 13.
Bài tập tương tự
L Trong tập hợp A = {2; 5; 7; 13; 20; 35}, tìm:
Các số thuộc Ư(26) và B(5)	b. Các sô' thuộc ư(16), ư(40);và ư(19)
Trong tập B = {14; 21; 31; 42; 51; 63; 68; 75}, tìm B(7), B(17), ư(3), ư(63).
Tìm tất cả các số tự nhiên X sao cho:
a. xe B(12) và 20 8