Giải bài tập Toán 8 §11. Chia đa thức cho đơn thức
§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYET Cho đơn thức 3xy2. Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2. Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Hưởng dẫn Đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 là 3x2y2 + 6x3y3. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2, ta được : 3x2y2 _. 6x3y3 o 2 T~r = x; T^F = 2xy- 3xy2 3xy2 - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau, ta có : X + 2x2y. ?2 a) Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2y2 + 15x5y) : (-4x2), bạn Hoa viết : 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y) Nên (4x4 - 8x2y2 + 15x5y) : (-4x2) = -X2 + 2y2 - 3x3y. Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai ? b) Làm tính chia : (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. Hướng dẫn Bạn Hoa làm bài toán trên như vậy ỉà đúng. íon..4„ OC..2..2 O..2..X . C..2.. 20x4y - 25x2y2 - 3x2y GIẢI BÀI TẬP I Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không : A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2; B = 6y2. Giải Mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. Vậy A chia hết cho B. Làm tính chia : (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : í-|xì (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy. Giải a) (~2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = (-2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (-4x3 : 2x2) = -X3 + I - 2x 2 b) (x3 -2x2y+ 3xy2): = -2x2 + 4xy - 6y2 (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y3 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 - 4. 65 I Làm tính chia : [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y - x)2. (Gợị ý : Có thể đặt X - y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức). Giải Đặt X - y = z, ta có : (3z4 + 2z3 - 5z2) : z2 (do (x - y)2 = (y - x)2) = (3z4 : z2) + (2z3 : z2) + (-5z2 : z2) = 3z2 + 2z - 5 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5. Ai đúng, ai sai ? Khi giải bài tập : "Xét xem đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không.", Hà trả lời : "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2", Quang trả lời : "A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B". Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn. Giải Bạn Quang trả lời đúng, Hà trả lời sai.