Giải bài tập Toán 8 §7. Phép nhân các phân thức đại số
7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT 3x2 X2 - 25 Cho hai phân thức ——— và -—. Cũng làm như nhân hai phân sô', X + 5 6x3 hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của haf phân thức này để được một phân thức. Hướng dẫn _ , 3x2 X2 -25 3x2(x2 - 25) x-5 Ta có : —.-—-— = ——■ . = —— X + 5 6x3 (x + 5)6x3 2x ?2 Làm tính nhân phàn thức : (x -13)2 ( 3x2 " 2x5 [ X - 13, Hướng dẫn ?3 m , (x-13)2 r 3x2 ì -3x2(x-13)2 -3(x -13) Ta có : , . = ——— = — 2x5 X -13J 2x5(x-13) 2x3 Thực hiện phép tính : * + 6x + 9. (/ ~-^)3, ■ 1 —X 2(x + 3)3 Hướng dẫn m / X2+6x + 9 (x-1)3 (x 4-3)2(x - l)3 (x-1)2 Ta có : —— — = -'2; " 1-x 2(x + 3)3 -2(x + 3)3(x -1) -2(x + 3) ?4 Tính nhanh : 3x5 + 5x3 +1 X X4 - 7x2 + 2 X4 -7x2 + 2 2x + 3 3x5 + 5x3 +1' Hướng dẫn m , 3x5+5x3+1 X x4-7x2+2 X Ta có : —-—■—— .—-—.—-——T = —-—. X4 - 7x2 + 2 2x4-3 3x5 + 5x3 + 1 2x + 3 38 GIẢI BÀI TẬP Thực hiện các phép tính sau : 15x 2y2 a) —r~- 7y3 ° X2 b) 4y2 llx4 3x2> X3 - 8 X2 + 4x 5x + 20 X2 + 2x + 4 Giải a) 15x 2y2 7/V 15x.2y2 30 b) 4y2 I llx4 'I - 7y3.x2 7yx 3x2> 8y, _ 4y2(-3x2 llx4.8y -3y 22x2 c) X3 - 8 X2 + 4x (x3 - 8)(x2 + 4x) 5x + 20 X2 +2x + 4 ” (5x + 20Xx2 + 2x + 4) (x - 2)(x2 + 2x + 4).x(x + 4) 5(x + 4)(x2 + 2x + 4) x(x - 2) 5 39 Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu) : •-5X + 10 4-2x a) • -—-7- 4x - 8 X 4- 2 X2 -36 3 2x 4-10 6 - X Giải 5x +10 4 - 2x = (5x + 10)(4 - 2x) _ 5(x + 2)(2 - x).2 4x - 8 X + 2 ~ (4x - 8)(x + 2) ~ 4(x - 2)(x + 2) -5(x + 2)(x - 2) -5 2(x + 2)(x-2) " 2 x2 -36 3 (x2 -36).3 3(x-6)(x + 6) 3(x + 6) b) —-— = — —— = — = ————. 2x + 10 6 - X (2x + 10)(6 - x) -2(x + 5)(x - 6) 2(x + 5) 40 Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phôi của phép nhân đô'i với phép cộng) : X X-1J Giải Cách 1 : (Sử dụng tính chất phân phôi của phép nhân đối với phép cộng) x-l , x-1 x -1' 2 x -1 X3 -(X2 + X + 1) + — X X (x - l)(x2 + X + 1) (x - l).x3 X3 - 1 2 x(x - 1) 41 X3 - 1 + X3 2x3 - 1 Cách 2 : (Không sử dụng tính chất phân phôi của phép nhân đốì với phép cộng) x-1 x-líx3 -1 + X3Ì X —1 (x2 + x + l)(x-l) + x3 (x - l)(2x3 -1) 2x3 -1 x(x - 1) Đô. Đô' em điền được vào chỗ trông của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1 : 1 x 1 X X + 1 X + 7 Giải 1 X x + lx + 2x + 3x + 4x + 5x + 6 1 X X + 1 X + 2 X + 3 X + 4 X + 5 X + 6 x +7 x + 7