Giải bài tập Toán 8 §8. Phép chia các phân thức đại số
§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI số BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYET Làm tính nhân phân thức : ———.-X-—7 ■■ x-7 X3 + 5 Hướng dẫn „ , . X3 + 5 X - 7 _ (x3 + 5)(x - 7) n Ta có : —-—— = — = 1. X - 7 X3 + 5 (x - 7)(x3 + 5) ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau : , . X2 + X - 6 b) —:— 2x + l a) < 2x c) 1 x-2 d) 3x + 2. a) b) c) d) ?3 Hướng dẫn 3y- 2 X Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức —=-7-. 2x 3y2 2x ỵ g 2x + 1 Phân thức nghịch đảo của phân thức ———-— là phân thức ——— 2x + 1 X2 + X - 6 Phân thức nghịch đảo của phân thức —ỉ— là phân thức X - 2. X - 2 Phân thức nghịch đảo của phân thức 3x + 2 là phân thức —í—— 3x + 2 Làm tính chia phân thức l-4x2 2-4x X2 + 4x 3x l-4x2 Ta có : X + 4x 2 - 4x 3x Hướng dẫn l-4x2 3- X2 + 4x 2 - 4x 3x(l-4x2) (2 - 4x)(x2 + 4x) _ 3x(l - 2x)(l + 2x) _ 3(1 + 2x) 2x(l - 2x)(x + 4) 2(x + 4) ?4 fix 2x Thực hiện phép tính sau : —— : 3-- : 5y2 5y 3y Hướng dẫn _ . 4x2 6x 2x 4x2 5y 3y Ta có : —— : —- : — - = 1- 5y2 5y 3y 5y2 6x 2x GIAI BAI TẠP 42 Làm tính chia phân thức : 20xì _( 4x3' 4x + 12 3(x + 3) (x + 4)2 x + 4 a) Giải 20x'| f 4x3>|_20x 4x3 _ 20x 5y _ 20x.5y . 3y2J\ 5y ) 3y2 : 5y 3y2'4x3 - 3y2.4x3 25 3x2y 4x + 12 3(x + 3) (x + 4)2 x + 4 4x + 12 X + 4 _ 4(x + 3)(x + 4) 4 (x + 4)2 3(x + 3) " (X + 4)2.3(x + 3) ” 3(x + 4)’ 43 Thực hiện các phép tính sau : a) ẼLz2£:(2x_4) X2 +7 b) (X2 2x +10 3x - 7 X2 + X 3x + 3 5x2 - lOx + 5 5x - 5 Giải a) 5x-10 : (2 _4) = (5X-10) 1 X2 + 7 x2+7 2x-4 5(x - 2) 5 (x2 + 7).2(x - 2) 2(x2+7) b) (X2 -25): (x - 5)(x + 5)(3x - 7) 3x - 7 2x + 10 2(x + 5) (x-5)(3x-7) .2 c) 5x-5 44 5x2 - lOx + 5 3x + 3 5x - 5 5x2 - lOx + 5 3x + 3 x(x + l).5(x -1) 5(x2 - 2x + l).3(x + 1) x(x + l)(x -1) X 3(x-1)2(x + 1) ~ 3(x-l) 2x X2 4 Tìm biểu thức Q, biết rằng : Q - 0—- ’ X2 -X x-1 Giải X2 + 2x X2 - 4 ” ĩ — 2 __ X - 1 X - X X2 - 4 X2 + 2x _ X2 - 4 X -1 X2 - X X -1 X2 - X X2 + 2x (x - 2)(x + 2)(x -1) _ X - 2 x(x - l).x(x + 2) X2 45 Đô'. Đô' em điền được vào chỗ trông của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng inẫu thức cộng với 1 : X x+2x+3 X x+1 x+1 X + 2 X + 6 Em hãy ra cho bạn một câu đô' tương tự, với vê' phải của đẳng thức là ———, trong đó n là sô' tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích. X + n Giải Tương tự trong trường hợp vê' phải của đẳng thức là —-— với n là sô' X + n tự nhiên lớn hơn 1.